Теперь найдем минимальное значение функции на отрезке [−3; 3]. Оно достигается либо в точке минимума (тогда она становится точкой глобального минимума), либо на конце отрезка. Заметим, что на интервале (2; 3) производная всюду положительна, а значит y(3) > y(2), поэтому правый конец отрезка можно не рассматривать. Остались лишь точки x = −3 (левый конец отрезка) и x = 2 (точка минимума). Имеем: y(−3) = 2(−3)3 − 3(−3)2 − 12(−3) + 1 = −44; y(2) = 2*23 − 3*22 − 12*2 + 1 = −19.
Итак, наименьшее значение функции достигается на конце отрезка и равно −44. ответ: xmin = 2; ymin = −44
1) 18000:3=6000 книг в день переплетает первая мастерская 2) 18000:6=3000 книг переплетает вторая мастерская. 3) 3000+6000=9000 книг переплетают в день обе мастерские вместе. 4) 18000:9000=2 дня уйдет на работу, если обе мастерские будут работать вместе.
Или 2-й Пуст 1 - это задание, соответствующее 18000 книгам. 1) 1:3=1/3 - производительность первой мастерской 2) 1:6=1/6 - производительность второй мастерской 3) 1/3 + 1/6 = 2/6 +1/6=3/6 =1/2 4) 1 : 1/2 = 2 дня уйдет на работу, если обе мастерские будут работать вместе.
Сначала найдем точку минимума, для чего вычислим производную:
y’ = (2x3 − 3x2 − 12x + 1)’ = 6x2 − 6x − 12.
Найдем критические точки, решив уравнение y’ = 0. Получим стандартное квадратное уравнение:
y’ = 0 ⇒ 6x2 − 6x − 12 = 0 ⇒ ... ⇒ x1 = −1, x2 = 2.
Отметим эти точки на координатной прямой.
Теперь найдем минимальное значение функции на отрезке [−3; 3]. Оно достигается либо в точке минимума (тогда она становится точкой глобального минимума), либо на конце отрезка. Заметим, что на интервале (2; 3) производная всюду положительна, а значит y(3) > y(2), поэтому правый конец отрезка можно не рассматривать. Остались лишь точки x = −3 (левый конец отрезка) и x = 2 (точка минимума). Имеем:
y(−3) = 2(−3)3 − 3(−3)2 − 12(−3) + 1 = −44;
y(2) = 2*23 − 3*22 − 12*2 + 1 = −19.
Итак, наименьшее значение функции достигается на конце отрезка и равно −44.
ответ: xmin = 2; ymin = −44
2) 18000:6=3000 книг переплетает вторая мастерская.
3) 3000+6000=9000 книг переплетают в день обе мастерские вместе.
4) 18000:9000=2 дня уйдет на работу, если обе мастерские будут работать вместе.
Или
2-й
Пуст 1 - это задание, соответствующее 18000 книгам.
1) 1:3=1/3 - производительность первой мастерской
2) 1:6=1/6 - производительность второй мастерской
3) 1/3 + 1/6 = 2/6 +1/6=3/6 =1/2
4) 1 : 1/2 = 2 дня уйдет на работу, если обе мастерские будут работать вместе.