Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до бічної сторони а основи дорівнюють 28 і 100. знайдіть довжини відрізків, на які висота трапеції, проведена з вершини тупого кута ділить діагональ
Дана равнобокая трапеция АВСД с основаниями 28 и 100. Диагональ перпендикулярна боковой стороне.
Проекция боковой стороны на основание равна (100-28)/2 = 72/2 = 36. Высоту трапеции находим по свойству высоты из прямого угла: Н = √(64*36) = 8*6 = 48. Отрезок КЕ как часть высоты находим из подобия треугольников: КЕ = 48*(36/64) = 27. Тогда отрезок диагонали АК = √(36²+27²) = 45. Второй отрезок КС = √(28²+(48-27)²) = 35.
Диагональ перпендикулярна боковой стороне.
Проекция боковой стороны на основание равна (100-28)/2 = 72/2 = 36.
Высоту трапеции находим по свойству высоты из прямого угла:
Н = √(64*36) = 8*6 = 48.
Отрезок КЕ как часть высоты находим из подобия треугольников:
КЕ = 48*(36/64) = 27.
Тогда отрезок диагонали АК = √(36²+27²) = 45.
Второй отрезок КС = √(28²+(48-27)²) = 35.