Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дан треугольник с вершинами A(–1,2), B(5,7), C(1,–3). Вычислить угол между высотой и медианой, проведенными из вершины C.

Показать ответ

Ответ:

Alex228345290

13.12.2020 14:11

$A(-1,2)\ ,\ \ B(5,7)\ ,\ \ C(1,-3)\\\\a)\ \ vusota\ CH:\ \ \vec{n}_{CH}=\vec{s}_{AB}=\overline {AB}=(6,5)\\\\CH:\ 6(x-1)+5(y+3)=0\ \ ,\\\\\underline {CH:\ 6x+5y+9=0}\\\\b)\ \ mediana\ CM:\ x_{M}=\dfrac{x_{A}+x_{B}}{2}=\dfrac{-1+5}{2}=2\ ,\\\\y_{M}=\dfrac{y_{A}+y_{B}}{2}=\dfrac{2+7}{2}=4,5\ \ ,\ \ \ M(2\, ;\, 4,5)\\\\\overline{CM}=(1\, ;-7,5)\\\\CM:\ \dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+3}{7,5}\ \ ,\ \ 7,5x-7,5=y+3\ \ ,\ \ 7,5x-y-10,5=0\ ,\\\\\underline {CM:\ 15x-2y-21=0}$

$c)\ \ cos\varphi =\dfrac{\onerline{CH}\cdot \onerline{CM}}{|\onerline{CH}|\cdot |\onerline{CM}|}=\dfrac{6\cdot 15+5\cdot (-2)}{\sqrt{36+25}\cdot \sqrt{225+4}}=\dfrac{80}{\sqrt{61}\cdot \sqrt{229}}=\dfrac{80}{\sqrt{13969}}\\\\\\\varphi =arccos\dfrac{80}{\sqrt{13969}}\approx arccos\, 0,6769\approx 0,83\ rad\approx 47^\circ$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

gg228

09.07.2020 20:54

1. реши уравнение: а) 7x = -95,4 - 2x б) 5 3 2 1 ─ y - ─ y + 1 = ─ y - ─ 6 4 3 6 2. в одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. если из первого зала уйдут 37 человек,...

0967252250

09.07.2020 20:54

Найдите значения выражения (5,25-0,63: 1,4)*0,4=...

Zxcvbnm1412

09.07.2020 20:54

Укажи с какой скоростью должен ехать автобус, чтобы пройти 76 км за 4/5 ч....

danilejik

09.07.2020 20:54

Число к стандартному виду 21 тыс км...

Биіккесамға

09.07.2020 20:54

Написать уравнение прямой по следующим исходным данным: прямая проходит через точки м1 (-12,9) и м2 (5,8...

малый7

09.07.2020 20:54

Разность квадратов двух чисел равна 16 а сумма их квадратов 34...

полина2130

15.11.2021 17:14

Найди периметр поля если сторона за асфальтированной площадки 20 м...

uhjvjvjkybz

15.11.2021 17:14

ответь на вопрос сколько чисел от1до100 делиться на з...

gas2013

15.11.2021 17:14

Постройте график функции x^4-8x^2+7...

vlad2217890

15.11.2021 17:14

На кружок по рисованию ходит 10 учеников на 8 марта мальчики принесли коробку с 80 конфетами и раздали их девчонка...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку