Дана пирамида, у которой все двугранные углы при основании равны.
Которые из утверждений верны?
ответ:
вершина пирамиды проецируется в центр окружности, описанной около основания пирамиды
основанием пирамиды не может быть прямоугольник
вершина проецируется в центр окружности, вписанной в основание пирамиды
основанием пирамиды может быть произвольный треугольник
13т-24т+16=-7т-60+15т
13т-24т+7т-15т=-60-16
-19т=-76
19т=76
т=76:19
т=4
13*4-24*4+16=-7*4-60+15*4
52-96+16=-28-60+60
-28=-28
5х-6-х=3х-(4-2х)
5х-х-6=3х-4+2х
5х-х-3х-2х=-4+6
-1х=2
1х=-2
х=-2:1
х=-2
5*(-2)-6-(-2)=3*(-2)-(4-2(-2))
-10-6+2=-6-4-4
-14=-14
-2(х+3)=2х-1
-2х-6=2х-1
2х+2х=-6+1
4х=-5
х=-5:4
х=-1,25
-2((-1,25)+3)=2*(-1,25)-1
-2*1,75=-2,5-1
-3,5=-3,5
1,3(т-0,6)=1,8т
1,3т-0,78=1,8т
1,8т-1,3т=-0,78
0,5т=-0,78
т=-0,78:0,5
т=-1,56
1,3((-1,56)-0,6)=1,8*(-1,56)
1,3*(-2,16)=-2,808
-2,808=-2,808
обозначим стороны второго треугольника буквами а и в. тогда, согласно условию, будем иметь:
а*в = 70 (1)
(а+4)*(в-2) = 70 (2)
при попытке выразить величину а через в из (1) и дальнейшей её подстановке в (2) получим квадратное уравнение, которое пятиклассники ещё решать не умеют. поэтому будем действовать методм подбора или методом «проб и ошибок», тем более, что в данном случае это совсем не сложно.
разложим для начала число 70 на простые сомножители. 70 = 2*5*7. значит число 70 есть произведение — поскольку в нашем случае речь идет как раз о произведении – либо 2*35, либо 10*7, либо 14*5.
согласно условию один из сомножителей увеличили на 4, а второй уменьшили на 2. очевидно, что пара 35*2 этому условию не удовлетворяет. а вот две другие — (14*5 и 10*7) – как раз и являются решением . (10 + 4 = 14, 7 – 2 = 5)