В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
svetusik214
svetusik214
05.04.2020 20:34 •  Математика

Дана правильная призма. Найти S боковых поверхностей и S полную. Все данные на картинке.

Показать ответ
Ответ:
Steam1112
Steam1112
12.10.2020 07:42

Sбок   = 72\sqrt6\approx176.363

Sполн =  36(2\sqrt6+3)\approx284.363

Пошаговое объяснение:

1. Найдем диагональ основания A2A4 из треугольника A_2'A2A4 :

Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.

Т.е. A_2'A2 = 6 .

Далее по теореме Пифагора:

A2A4=\sqrt{(A_2'A4)^2-(A_2'A2)^2}=\sqrt{12^2-6^2}=6\sqrt{3}

2. Найдем сторону основания через ее диагональ:

d=a\sqrt{2} - диагональ квадрата

a=\frac{d}{\sqrt2}

a=A1A4=\frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{2}} =3\sqrt{6}

3. S боковых поверхностей:

Боковые поверхности - прямоугольники со сторонами 6 и 3\sqrt6 :

S=4\cdot 6\cdot 3\sqrt{6}=72\sqrt{6}

4. S полная:

S=72\sqrt6+2\cdot (3\sqrt6)^2=72\sqrt{6}+2\cdot 54=36(2\sqrt6+3)\approx284.363

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота