Дано, что →ab=2→a+2→b, →bc=− →a+2→b, →cd=−3→a, где →a и →b - ненулевые и неколлинеарные друг другу векторы. докажите, что abcd - трапеция.

→AD = →AB + →BC + →CD = 2→a + 2→b - →a + 2→b - 3→a = -2→a + 4→b

→AD = 2→BC => AD || BC => четырехугольник - трапеция

ответ: доказано