Какое последовательное число четных чисел начиная с 2 надо сложить чтобы их сумма оказалаь больше 240?n=15 чисел сумма арифмитической прогрессии2S=(2Aпервое+d(n-1))nS=240 Aпервое=2 d=2(т.к. чётные числа)подставляем получаем480=4n+2n^2-2nполучаем квадратное ровнение2n^2+2n-480=0Д=4+4*2*480=3844n=(-2+кореньД)/4=15n2<0 быть не может В этой задаче мы имеем дело с последовательностью четных чисел начиная с 2, которая явлвется арифмтической прогресиией. а₁ = 2, d = 2 Найдем такое натуральное число n , при котором Sn > 240.Sn=( 2а₁ + d(n - 1))/2 *n ( 2* 2 + 2(n - 1))/2 *n > 240(4 + 2(n - 1))/2 *n > 240(2 + n - 1) *n > 240(1 + n) *n > 240n² + n - 240 > 0Найдем корни трехчлена n² + n - 240, для этого решим уравнение: n² + n - 240 = 0D = 1 + 4*240 = 961 √D = 31n = (-1 + 31)/2 = 15 или n = (-1 - 31)/2 = - 32/2 = -16Итак, строим числовую прямую и на ней откладываем точки 15 и -16, являющиеся корнями, сортим на старший коэффициент, он больше 0, значит ветви параболы направлены вверх, отмечаем промежутки знакопостоянства функции знаками + и - : + +00 - 16 15 - возвращаясь к неравенству n² + n - 240 > 0 , видим, что нас интересуют те промежутки, где функция положительно, значит это промежутки:( - ∞ ; -16) ∨ (15 ; + ∞)Но т.к. нас интересуют только натуральные числа, то остается промежуток(15 ; + ∞), значит минимальное число n четных чисел, которые надо сложить, чтобы их сумма оказалаь больше 240 - это минимальное число из этого промежутка, т.е это число 16. ответ: надо сложить 16 четных чисел.
Нехай t - це кількість загадок які буди відгадані. Тоді він відгадав t загадок, а помилився у (8-t) загадок, де 8 це загальна кількість загадок які задали. Можна зробити нерівність t*4-(8-t)*3=25 (4 це кількість балів за правильну відповідь, 3 це кількість балів яку знімають за не правильну відповідь, а 25 скільки балів він заробив протягом відгадувань), також важливо зазначити, що t є натуральним числом та знаходиться у проміжку від 0 до 8 включно тобто tє[0;8] та t є N 4t-24-(-3t)=25 7t-24=25 7t=49 t=7 - ця відповідь підходить під область визначення, тобто є правильною. Відповідь: Микола правильно відгадав 7 загадок.
7 правильно
Нехай t - це кількість загадок які буди відгадані.
Тоді він відгадав t загадок, а помилився у (8-t) загадок, де 8 це загальна кількість загадок які задали.
Можна зробити нерівність
t*4-(8-t)*3=25 (4 це кількість балів за правильну відповідь, 3 це кількість балів яку знімають за не правильну відповідь, а 25 скільки балів він заробив протягом відгадувань), також важливо зазначити, що t є натуральним числом та знаходиться у проміжку від 0 до 8 включно тобто tє[0;8] та t є N
4t-24-(-3t)=25
7t-24=25
7t=49
t=7 - ця відповідь підходить під область визначення, тобто є правильною.
Відповідь: Микола правильно відгадав 7 загадок.