Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойство радиуса окружности, а именно то, что каждая точка окружности равноудалена от ее центра.
Начнем с построения.
1. Нарисуем два пересекающихся отрезка MN и EF.
M O-----N
| |
| |
E-----F
2. Обозначим центр окружности как точку O.
М O-----N
| |
| O |
E-----F
3. Нам известно, что каждая из точек E и F равноудалена от концов отрезка MN, поэтому точка O будет лежать на перпендикуляре, проведенном к отрезку MN из точек E и F.
М O-----N
| |
---|-----|---
| O |
E-----F
4. Обозначим перпендикуляр, проведенный к отрезку MN, как отрезок OF.
М
O-----N
| |
---|-----|---
F | O |
---|-----|---
E | |
E F
Теперь мы можем приступить к решению.
1. Поскольку точка O является центром окружности, расстояние ON будет равно радиусу этой окружности.
Известно, что каждая из точек E и F равноудалена от концов отрезка MN, а значит EF перпендикулярно MN.
Значит, OF является высотой треугольника ONM и он делит его на два равных прямоугольных треугольника NEF и NFO.
2. Так как NE=NF=5.6 (половина длины отрезка MN), они являются катетами прямоугольных треугольников NEF и NFO.
3. Пусть x - длина ON (радиус окружности).
Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника NEF:
Начнем с построения.
1. Нарисуем два пересекающихся отрезка MN и EF.
M O-----N
| |
| |
E-----F
2. Обозначим центр окружности как точку O.
М O-----N
| |
| O |
E-----F
3. Нам известно, что каждая из точек E и F равноудалена от концов отрезка MN, поэтому точка O будет лежать на перпендикуляре, проведенном к отрезку MN из точек E и F.
М O-----N
| |
---|-----|---
| O |
E-----F
4. Обозначим перпендикуляр, проведенный к отрезку MN, как отрезок OF.
М
O-----N
| |
---|-----|---
F | O |
---|-----|---
E | |
E F
Теперь мы можем приступить к решению.
1. Поскольку точка O является центром окружности, расстояние ON будет равно радиусу этой окружности.
Известно, что каждая из точек E и F равноудалена от концов отрезка MN, а значит EF перпендикулярно MN.
Значит, OF является высотой треугольника ONM и он делит его на два равных прямоугольных треугольника NEF и NFO.
2. Так как NE=NF=5.6 (половина длины отрезка MN), они являются катетами прямоугольных треугольников NEF и NFO.
3. Пусть x - длина ON (радиус окружности).
Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника NEF:
NE^2 + EF^2 = NF^2,
5.6^2 + EF^2 = 5.6^2.
Решаем уравнение для EF:
EF^2 = 5.6^2 - 5.6^2,
EF^2 = 31.36 - 31.36,
EF^2 = 0,
EF = 0.
Таким образом, длина отрезка EF равна 0, что означает, что точки E и F совпадают и мы получаем точку пересечения отрезков.
Значит, точка O совпадает с E и F, и ON = OE = OF = 0.
Ответ: ON = OE = OF = 0.