Даны разложения чисел a и b на простые множители. - вопрос №2432528572739 от кошка453 02.01.2023 15:23

Question

Математика: Даны разложения чисел a и b на простые множители. найдите нод ( a,b) . б) a= 2^4*3^2*5^2*11^3, b=2*5^3*7*19^2.

кошка453 · Answer

Чтобы найти НОД нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.

а = 2^3 * 3^4 * 5 * 7^2
b = 2^2 * 3^5 * 5^2 * 7
НОД (a,b) = 2^2 * 3^4 * 5 * 7 = 11340 - наибольший общий делитель

а = 2^4 * 3^2 * 5^2 * 11^3
b = 2 * 5^3 * 7 * 19^2
НОД (a,b) = 2 * 5^2 = 50 - наибольший общий делитель