Так как as=bs=8 и bc=ac=17, то вершина пирамиды S лежит в вертикальной плоскости.Проведём вертикальную секущую плоскость через вершины S и С. В сечении имеем треугольник SDC, где D - основание высоты из точки С равнобедренного треугольника АВС. Находим стороны треугольника SDC: DC = √(17² - (1/2)4√7)²) = √(289 - 28) = √261 = 16.15549. SD = √(8² - (1/2)4√7)²) = √(64 - 28) = √36 = 6. Высота из вершины S является высотой пирамиды SО. Находим её по формуле: Подставим значения: a b c p 2p 16.155494 15 6 18.577747 37.15549442 и получаем высоту SО = 90 / √261 = 30 / √29 = 5.570860145. Площадь основания пирамиды находим по формуле Герона: a b c p 2p S 17 17 10.583005 22.291503 44.58300524 85.48684109. Площадь основания можно выразить так: S = 85.48684109 = √7308 = 6√(7*29). Тогда получаем объём пирамиды: V = (1/3)S*H = (1/3)*(6√(7*29))*(30/√29) = 60/√7 = 22,67787 куб. ед.
В сечении имеем треугольник SDC, где D - основание высоты из точки С равнобедренного треугольника АВС.
Находим стороны треугольника SDC:
DC = √(17² - (1/2)4√7)²) = √(289 - 28) = √261 = 16.15549.
SD = √(8² - (1/2)4√7)²) = √(64 - 28) = √36 = 6.
Высота из вершины S является высотой пирамиды SО.
Находим её по формуле:
Подставим значения:
a b c p 2p
16.155494 15 6 18.577747 37.15549442
и получаем высоту SО = 90 / √261 = 30 / √29 = 5.570860145.
Площадь основания пирамиды находим по формуле Герона:
a b c p 2p S
17 17 10.583005 22.291503 44.58300524 85.48684109.
Площадь основания можно выразить так:
S = 85.48684109 = √7308 = 6√(7*29).
Тогда получаем объём пирамиды:
V = (1/3)S*H = (1/3)*(6√(7*29))*(30/√29) = 60/√7 = 22,67787 куб. ед.
Бс + 3*Ц + 5*Б = 420
Бс + 2*Ц + 3*Б = 320
Вычитаем из 1 ур. 2 ур.
Ц + 2*Б = 100
Б = (100-Ц)/2 = 50 - Ц/2
Ц + Б = Ц + 50 - Ц/2= 50 + Ц/2
Бс=320-2*Ц-3*Б=320-2*Ц-3*(50-Ц/2)=
= 320-2*Ц-150+3/2*Ц=170 - Ц/2
Можно найти суммарную цену 1 браслета, 1 цепочки и 1 брошки.
Бс+Ц+Б = 170-Ц/2+50+Ц/2=220.
Теперь мы имеем систему 2 уравнений с 3 неизвестными:
{ Ц + 2*Б = 100
{ Бс + Ц + Б = 220; Ц + Б = 220 - Бс
Можно подставить эти уравнения в значение 3 лота и проверить.
1) 3*Бс + Ц + Б = 320.
3*Бс + 220 - Бс = 320; 2*Бс = 100; Бс = 50; Ц + Б = 220 - 50 = 170
{ Ц + Б = 170
{ Ц + 2*Б = 100
Б = -70 < 0
2) 3*Бс + Ц + Б = 410.
3*Бс + 220 - Бс = 410; 2*Бс = 190; Бс = 95; Ц + Б = 220 - 95 = 125
{ Ц + Б = 125
{ Ц + 2*Б = 100
Б = -25 < 0
3) 3*Бс + Ц + Б = 520.
3*Бс + 220 - Бс = 520; 2*Бс = 300; Бс = 150; Ц + Б = 220 - 150 = 70
{ Ц + Б = 70
{ Ц + 2*Б = 100
Б = 30, Ц = 70 - Б = 70 - 30 = 40; Бс = 150
ЭТО РЕШЕНИЕ
4) 3*Бс + Ц + Б = 720.
3*Бс + 220 - Бс = 720; 2*Бс = 500; Бс = 250; Ц + Б = 220 - 250 = -30 < 0
5) 3*Бс + Ц + Б = 840.
3*Бс + 220 - Бс = 840; 2*Бс = 620; Бс = 310; Ц + Б = 220 - 310 = -90 < 0
ответ: 3 Браслета, Цепочка и Брошка стоят 520 монет.