В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Sabinakerimli
Sabinakerimli
28.07.2022 03:43 •  Математика

Делиться ли число 13 в 2013 степени+ 13 в 2014 степ+ 13 в 2015 стп на 61?

Показать ответ
Ответ:
мирас68
мирас68
09.10.2020 06:06

13^{2013} 13^{2014} 13^{2015}

Вынесем общий множитель, так как у нас степени 13, то общий множитель будет наименьшая степень этого числа из представленных: 13^{2013} *(1+13+13^{2} )

Далее найдём значение в скобках: 1+13+13*13=183;


Выражение может быт кратно 61 (простое число) только в том случае, если один множитель кратен 61 или оба кратны 61. Так как выражение имеет вид 183*13^{2013} и 13 в любой степени не кратно 61, то остаётся проверить 183.


183/61=3, а значит всё выражение кратно 61.



ответ. 13^{2013} +13^{2014} +13^{2015} делится на 61.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота