Выпишем все двухзначные числа, которые деляться на 17 и 23: 17 23 34 46 51 68 69 85 92
Теперь начиная с конца числа А, т.е. с цифры 5, начнём восстанавливать это число: 92346|92346|92346|85 Как видим, до последних 2-х цифр последовательность имеет циклический вид. Укажем, на каком месте стоят последние 7 цифр: 9 - 2011 место 2 - 2012 место 3 - 2013 место 4 - 2014 место 6 - 2015 место 8 - 2016 место 5 - 2017 место Т.к. последовательность повторяется через каждые 5 цифр, то очевидно, что на местах 42 и 2012 будет стоять одна и та же цифра, т.е. 2 ответ: 2
Двузначные, делящиеся на 17: 17, 34, 51, 68, 85 Двузначные, делящиеся на 23: 23, 46, 69, 92 Нужно найти повторяющуюся последовательность из этих чисел. Исключаем из этой последовательности числа 85, 51, 17 , т.к. числа, начинающегося с 7 нет. Цифра 7 стоит в конце последовательности, следовательно, можем написать последовательность, стоящую в конце числа: 8517. , Из оставшихся чисел можно составить повторяющуюся последовательность 6923469234 ... . период ее (69234) Теперь необходимо определить количество цифр в конце последовательности, чтобы количество без последних делилось на 5. Ближайшее к 2017, делящееся на 5, это 2010. Найдем последовательность в конце. 8517, слева добавим 6, 68517, добавляем 4 слева, 468517, слева добавляем 3, итого: 3468517 - 7 цифр, на конце 7, предшествующее этой последовательности число должно быть равно 2. Выяснили, что наша периодическая последовательность из 5 цифр заканчивается на 2. Продолжим найденную последовательность (69234), чтобы 2 была последней получим 692346923, период будет (34692). Найдем цифру на 42 месте. 42= 8*5 + 2, следовательно на 42 месте будет вторая цифра последовательности (34692) - это цифра 4.
17
23
34
46
51
68
69
85
92
Теперь начиная с конца числа А, т.е. с цифры 5, начнём восстанавливать это число:
92346|92346|92346|85
Как видим, до последних 2-х цифр последовательность имеет циклический вид. Укажем, на каком месте стоят последние 7 цифр:
9 - 2011 место
2 - 2012 место
3 - 2013 место
4 - 2014 место
6 - 2015 место
8 - 2016 место
5 - 2017 место
Т.к. последовательность повторяется через каждые 5 цифр, то очевидно, что на местах 42 и 2012 будет стоять одна и та же цифра, т.е. 2
ответ: 2
Двузначные, делящиеся на 23: 23, 46, 69, 92
Нужно найти повторяющуюся последовательность из этих чисел.
Исключаем из этой последовательности числа 85, 51, 17 , т.к. числа, начинающегося с 7 нет. Цифра 7 стоит в конце последовательности, следовательно, можем написать последовательность, стоящую в конце числа: 8517. ,
Из оставшихся чисел можно составить повторяющуюся последовательность 6923469234 ... . период ее (69234)
Теперь необходимо определить количество цифр в конце последовательности, чтобы количество без последних делилось на 5. Ближайшее к 2017, делящееся на 5, это 2010. Найдем последовательность в конце. 8517, слева добавим 6, 68517, добавляем 4 слева, 468517, слева добавляем 3, итого: 3468517 - 7 цифр, на конце 7, предшествующее этой последовательности число должно быть равно 2.
Выяснили, что наша периодическая последовательность из 5 цифр заканчивается на 2. Продолжим найденную последовательность (69234), чтобы 2 была последней
получим 692346923, период будет (34692). Найдем цифру на 42 месте.
42= 8*5 + 2, следовательно на 42 месте будет вторая цифра
последовательности (34692) - это цифра 4.