Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дифференциальные уравнения решить , очень нужно!

Дифференциальные уравнения решить , очень нужно!

Показать ответ

Ответ:

DashkaGamayunova

03.05.2021 09:02

$y' {ln}^{3} (y) + y \sqrt{x + 1} = 0 \\ \frac{dy}{dx} \sqrt{x + 1} = - y {ln}^{3} (y) \\ \int\limits \frac{dy}{yln {}^{3}(y) } = - \int\limits \frac{dx}{ \sqrt{x + 1} } \\ \int\limits \frac{d(ln(y))}{ {ln}^{3}(y) } = - \int\limits {(x + 1)}^{ - \frac{1}{2} } d(x + 1) \\ \frac{ {ln}^{ - 2}(y) }{ - 2} = - \frac{ {(x + 1)}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } + C\\ - \frac{1}{2 {ln}^{2} (y)} = - 2 \sqrt{x + 1} + C \\ \frac{1}{ {ln}^{2} (y)} = 4 \sqrt{ x+ 1} + C$

общее решение

$y( - \frac{15}{16} ) = e \\$

$- \frac{1}{2 {ln}^{2} (e)} = - 2 \sqrt{1 - \frac{15}{16} } + C \\ C = - \frac{1}{2} + 2 \times \frac{1}{4} = 0$

$\frac{1}{ {ln}^{2} (y)} = 4 \sqrt{x+ 1} \\$

частное решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Dupper2356

25.05.2020 15:01

Велосипедист из пункта а в пункт б доехал за 3 часа обратно он ехал со скоростью на 6 км/ч больше и доехал за 2 часа какое расстояние между пунктом а и б...

Nekotin0

03.03.2022 00:24

Сколько тысяч в числе 8465247?...

ваноумно

01.06.2021 02:16

Постройте сечения для фигуры...

Olka1909

07.09.2021 19:42

Сколько стоит x рублей анкузочка y рублей укажите смысл выражения 1000 - 2 x (y + x)...

камилла326

07.10.2022 14:10

Для некоторой функции f: x∈r→y∈r известно, что f(-10x-6)=70x+4. докажите что f(x) может быть представлена в виде f(x)=ax+b...

morozovaangeli1

02.05.2022 14:10

Отметьте верное высказывание а) в окружности диаметр в два раза больше радиуса б) в окружности радиус в два раза больше диаметра в) в окружности радиус равен диаметру...

Gushkaa

14.09.2022 09:00

Вгороде живёт 25 жителей. среди них 15% детей и подростков. среди взрослых жителей 45% не работает пенсионеры, студенты,. сколько взрослых жителей работает?...

Маслинка174

08.08.2020 04:54

Умоляю,! в треугольнике abc bd перпенликуляр ac, ab=25,bc=17,ac=28см.найдите высоту bd...

Kammmmmmmmmmmm

12.04.2022 20:07

Лучи ав и ас одинаково направленные лучи.расположены ли: 1)точкиа,в исна одной прямой; 2)точка а между точкамив ис....

seadetibrahim

23.06.2021 20:28

Вместо звездочки вставьте число, чтобы было верным равенством! 45 ! 1) 13/15*75/91+*=2 2)25/33: 5/33- 3 11/15=* 3)-0,45*8/9+0,31=* *-20/77*77/80=3,5 /-это дробная черта...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку