Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дифференцирование! ! y''+8y'+7y=0 y(0)=2, y'(0)=1

Показать ответ

Ответ:

eduard7286

01.09.2020 07:13

$y''+8y'+7y=0\; \; ,\; \; y(0)=2\; ,\; \; y'(0)=1\\\\k^2+8k+7=0\\\\k_1=-1\; ,\; \; k_2=-7\; \; (teorema\; Vieta)\\\\\underline {y_{obsh}=C_1\cdot e^{-x}+C_2\cdot e^{-7x}}\\\\\\y(0)=C_1+C_2=2\; \; (\star )\\\\y'(x)=-C_1e^{-x}-7C_2e^{-7x}\\\\y'(0)=-C_1-7C_2=1\; \; (\star \star )\\\\(\star )\, +\, (\star \star )\; \; \Rightarrow \; \; -6C_2=3\; ,\; \; C_2=-0,5\\\\-C_1+7\cdot 0,5=1\; \; \to \; \; \; C_1=2,5\\\\\\\underline {y_{chastn}=2,5\cdot e^{-x}-0,5\cdot e^{-7x}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

АсияТулемисовна

30.10.2022 07:21

Скажите ответ на ребус тор+ор=кот...

прояна

11.09.2022 15:06

|-4|+|x-2| при x=7 найдите значение выражения...

elizavetafilip2

19.12.2021 01:38

2 ответ: в банке был взят кредит на сумму 8000 евро сроком на 4 года с простой процентной ставкой под 9% годовых. вычислите возвращаемую банку сумму....

haaahahaha12345

15.12.2020 02:33

3 ответ: вычислить конечную сумму вклада в 6000 евро, интресс на который начисляется в конце периода, если процентная ставка составляет 0,8% (сложные проценты) и срок...

m18303

09.04.2021 12:35

I(школьный) этапxlvi олимпиады школьников по .2019 год г. саратов 8 класе(2,25 часа или 3 урока)1. ева написала трёхзначное число, приписала к нему его же, а у полученного...

enotic009

09.09.2020 17:30

Красная шапочка несла пирожки, что бы пройти к бабушке, ей пришлось пройти через четыре леса, в каждом из которых ей попадался серый волк. в итоге бабушке досталось...

ДжастБодя

20.09.2022 13:26

2781: 27-(698+91): 263 сделать по действием...

Viola2801

20.09.2022 13:26

Феанор в первый день своего пути 20% от запланиронного маршрута, во второй день он от оставшегося маршрута. определите, сколько всего запланировал прости феанор, если...

8огонь8

29.11.2020 08:35

С: какое наименьшее количество шариков нужно добавить к 75 уже имеющимся шарикам, чтобы получившиеся количество можно было полностью развесить на ёлки по 12 шариков...

Catplaykotick

21.01.2020 18:32

Разложить на множители квадратный трехчлен 1)-c²-4cd-4d²...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку