Дискретная математика
Для слов a, b, c, d:
1. Указать пары (х, у) такие, что х покрывает у.
2. Указать все пары совместимых слов.
3. Указать все пары несовместимых слов.
4. Найти слово е, не попавшее в множество {a, b, c, d} такое, что е покрывает не менее двух слов из множества {а, b, с, d}.
Как нетрудно проверить, среди сумм подряд идущих цифр есть
1, 2=1+1, 3, 4, 5=1+4, 6=1+1+4, 7=4+3, 8=1+4+3, 9=1+1+4+3.
Трехзначным или меньше это число быть не может, т.к. у 3-значного числа может быть не более 3+2+1=6 различных сумм подряд идущих цифр. Дальше, т.к. сумма всех цифр должна быть не меньше 9, то имея первые две единицы, получается, что сумма 3-ей и 4-ой цифры должна быть не меньше 7. С другой стороны, чтобы среди суммы цифр была 3, надо среди цифр иметь либо 1, либо 2, либо 3. Легко проверяется, что 111а, 11а1, где a≥6, 112b, 11b2, где b≥5 не подходят. Значит остаются варианты, либо 113а, либо 11а3, c a≥4. При a=4 видим, что подходит 1143.
Відповідь:
Покрокове пояснення:
выбрать 3 согласные и 3 гласные буквы в слове «генерирование»?
Гласних- 7
Согласних-6
выбрать 3 согласные =С(6,3)=20
выбрать 3 гласные=С(7,3)=35
Сколько слов можно получить, меняя порядок букв в этом слове?
Всего букв 13, среди них е-3; н-2; р-2; и -2
Всего слов=С(13;3,2,2,2,1,1,1,1)= 129 729 600
Та же задача, но если две буквы «е» и две буквы «р» стоят рядом, не стоят рядом?
воспринимаем "ее" и "рр" как одну букву, тогда всего "имеем" 11 букв и = С(11; 2,2,1,1,1,1,1,1,1)=9 979 200
Тот же вопрос, если гласные и согласные буквы расположены в алфавитном порядке?
Если не различать порядок следования трьох е, двух р ,н,и то такое слово - 1, если различать, то =3!×2!×2!×2!=48