Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дискретная . на полке стоит 5 книг. сколькими можно выложить в стопку несколько из них (стопка может состоять и из одной книги)? желательно подробное решение, со всеми пояснениями.

Показать ответ

Ответ:

zubayr3

03.10.2020 08:08

Общее число книг 5, то есть выбор производится из 5 элементов. Выбрать можно 1, 2, 3, 4 или 5 книг, причем отличающиеся только порядком книг, также считаем различными, то есть рассматриваем размещения.

Формула для вычисления размещения из n элементов по k: $A_n^k= \frac{n!}{(n-k)!}$

Находим общее число
$S=A_5^1+A_5^2+A_5^3+A_5^4+A_5^5=
\\\
= \frac{5!}{(5-1)!} +\frac{5!}{(5-2)!} +\frac{5!}{(5-3)!} +\frac{5!}{(5-4)!} +\frac{5!}{(5-5)!} =
\\\
= \frac{5!}{4!} +\frac{5!}{3!} +\frac{5!}{2!} +\frac{5!}{1!} +\frac{5!}{0!} =
\\\
=5 +5\cdot4 +5\cdot4\cdot3 +5\cdot4\cdot3\cdot2 +5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=
\\\
=5+20+60+120+120=325$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

AishaZamyjem8

15.11.2022 21:48

Лёгкие с 2 заданиями, на скрине....

Kto6to

13.09.2021 05:06

Начерти квадрат со стороной 7 см, раздели его на 49 равных частей. Закрась квадрат так, чтобы 7 28 квадрата было синим, а --- квадрата - 49 49 красным. Какая часть...

Bel4onokk

13.11.2020 19:19

В классе 45 учащихся, из них 24-девочки. какую часть учащихся класса составляют девочки? ...

osmyhinaozd6ev

03.02.2020 15:56

Одна восьмая всех пассажиров самолёта-дети. Какой процент пассажиров составляют дети....

amitas

15.09.2022 17:25

Объем правильной шестиугольной призмы равен 12 см3. Найдите объем призмы, вершинами оснований которой являются середины сторон оснований данной призмы !!ПОМАГИТЕ...

Muffs

12.03.2020 17:33

Учитель проверяет тетради за 22 минуты. какую часть тетрадей учитель проверит за 1 мин? за 9 мин? за 16 мин...

3AKBACKA

08.05.2021 23:30

На месте пропуска поставь такое число, которое сделает выражение верным. 57 - 57 - 30 + = +7 6см мм 61 мм 7м дм...

Никитосик3456

08.05.2021 23:30

Маша попала снежками в цель 6 раз,лиза-4 раза,а вася- 8 раз.сколько всего было попаданий в цель? найди и прочитай условие и вопрос .назови данные зада чи? какое...

влаласт

08.05.2021 23:30

1)60*9=540 2)540: 6=90впиши пропуски бутылок подсолнечного масла стоят столько же, оливкового масла. сколько стоит банкаоливкового масла если цена бутылки подсолнечного...

даша1820065к

08.05.2021 23:30

Постройте прямоугольник площадь которого равна 16 квадратнвх см. сколько прямоугольников с такой же площадью длины сторон которых в сантиметрах выражены натуральными...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку