Для решения этой задачи достаточно подсчитать, сколько 3 повторяется в пределах 3-96. В 1,2,4,5,6,7,8,9 десятках цифра 3 повторяется 1 раз, значит всего 8 раз; в 3-ем десятке цифра 3 повторяется 11раз. Всего: 11 + 8 = 19(раз) повторяется цифра 3 ( всего 19 цифр)
А)) 96-2= 94стр с цифрами 9-2=7 стр однозначных, цифр для них тоже 7. (3,4,5,6,7,8,9). 94-7= 87 стр остаётся 87•2= 174 цифры для двузначных номеров страниц (10,11,12...)
174+7= 181 цифра всего
ответ: для нумерации книги 96 страниц использовали 181 цифру.
Б)) 1200-2= 1198 стр пронумерованы
9-2=7 стр однозначных, и 7 цифр использовали
99-9= 90стр двузначных
90•2=180цифр для них Это (10,11,12...98,99)
1198-7-90= 1101 стр остались
999-99= 900 страниц с тремя цифрами 900•3=2700 цифр для них (100,101,102...998,999)
1101-900= 201 стр осталась их четырьмя цифрами пронумеровано
201•4= 804 цифры использовали
7+180+2700+804= 3691 цифра всего
ответ: для книги 1200 страниц использовали 3691 цифру
В 1,2,4,5,6,7,8,9 десятках цифра 3 повторяется 1 раз, значит всего 8 раз;
в 3-ем десятке цифра 3 повторяется 11раз.
Всего: 11 + 8 = 19(раз) повторяется цифра 3 ( всего 19 цифр)
Аналогично подсчитываются цифры 4,5,6, 7,8:
Цифра 4 - 19 раз, 5 - 19 раз; 6 - 19 раз; 7 - 19 раз; 8 - 19 раз
Всего : 19 * 5 = 95 (цифр)
Цифра 0 повторяется 9 раз ( 10,20,30,40,50,60,70,80,90)
Всего: 9 (цифр)
Цифра 9 повторяется в 1 - 8 десятках по одному разу, значит 9 раз, а в 9-ом десятке - 7 раз
Всего: 9 + 7 = 16 (раз), или 16 цифр
А теперь находим сумму всех цифр: 19 + 95 + 9 + 16 = 139 (цифр)
ответ: 139 цифр.
А)) 96-2= 94стр с цифрами
9-2=7 стр однозначных, цифр для них тоже 7. (3,4,5,6,7,8,9).
94-7= 87 стр остаётся
87•2= 174 цифры для двузначных номеров страниц (10,11,12...)
174+7= 181 цифра всего
ответ: для нумерации книги 96 страниц использовали 181 цифру.
Б)) 1200-2= 1198 стр пронумерованы
9-2=7 стр однозначных, и 7 цифр использовали
99-9= 90стр двузначных
90•2=180цифр для них
Это (10,11,12...98,99)
1198-7-90= 1101 стр остались
999-99= 900 страниц с тремя цифрами
900•3=2700 цифр для них
(100,101,102...998,999)
1101-900= 201 стр осталась их
четырьмя цифрами пронумеровано
201•4= 804 цифры использовали
7+180+2700+804= 3691 цифра всего
ответ: для книги 1200 страниц использовали 3691 цифру