Для оформление сцены в актовом зале школы было куплено 62 метра белой ткани и 12 метров синей, на 1540 рублей. для студии танцев по той же цене куплено 68 метров белой ткани и 12 метров синей, на 1660 рублей. определите цену 1 м одной и другой материи.
ответ: 1 метр белой - 20 рублей, а 1 метр синей - 25 рублей
Пошаговое объяснение:
т.к. прибавилось только 6 метров белой ткани, можем судиить сколько стоит 1 метр белой ткани:
1660 - 1540 = 68х - 62х
120 = 6х
х = 20
значит можно вычислить сколько стоит 68 метров белой ткани:
20 * 68 = 1360
вычитаем из общей цены:
1660 - 1360 = 300
и разделяем
300 / 12 = 25
Пусть x - цена 1 метра белой ткани для оформления сцены в актовом зале школы.
Так как было куплено 62 метра белой ткани для оформления сцены в актовом зале школы, то стоимость этой ткани будет равна 62*x рублей.
Определим цену 1 метра синей ткани для оформления сцены в актовом зале школы.
Пусть y - цена 1 метра синей ткани для оформления сцены в актовом зале школы.
Так как было куплено 12 метров синей ткани для оформления сцены в актовом зале школы, то стоимость этой ткани будет равна 12*y рублей.
Следовательно, уравнение, описывающее стоимость ткани для оформления сцены в актовом зале школы, будет иметь вид:
62*x + 12*y = 1540.
Аналогично, определим цену 1 метра белой ткани для студии танцев:
Пусть z - цена 1 метра белой ткани для студии танцев.
Так как было куплено 68 метров белой ткани для студии танцев, то стоимость этой ткани будет равна 68*z рублей.
Определим цену 1 метра синей ткани для студии танцев:
Так как было куплено 12 метров синей ткани для студии танцев, то стоимость этой ткани будет равна 12*y рублей (здесь y - такая же переменная, как и в первом пункте).
Следовательно, уравнение, описывающее стоимость ткани для студии танцев, будет иметь вид:
68*z + 12*y = 1660.
Теперь систему уравнений, состоящую из уравнений для оформления сцены и студии танцев, можно записать следующим образом:
62*x + 12*y = 1540,
68*z + 12*y = 1660.
Решим эту систему методом подстановки.
1. Из первого уравнения получаем значение y:
62*x + 12*y = 1540,
12*y = 1540 - 62*x,
y = (1540 - 62*x)/12.
2. Подставляем найденное значение y во второе уравнение:
68*z + 12*y = 1660,
68*z + 12*((1540 - 62*x)/12) = 1660,
(1540 - 62*x)/12 = (1660 - 68*z)/12,
1540 - 62*x = 1660 - 68*z.
3. Переносим все слагаемые с переменными в левую часть уравнения, а числовые значения в правую часть:
-62*x + 68*z = 1660 - 1540,
-62*x + 68*z = 120.
4. Перепишем это уравнение в виде:
-62*x = 120 - 68*z,
62*x = 68*z - 120.
5. Решим это уравнение относительно x:
x = (68*z - 120)/62.
Теперь у нас есть значения выражены через z.
Далее мы можем подставить полученные значения x и y в первое уравнение и найти значение z.
Например, подставим значение y в первое уравнение:
62*x + 12*y = 1540,
62*x + 12*((1540 - 62*x)/12) = 1540,
62*x + (1540 - 62*x) = 1540.
62*x - 62*x = 1540 - 1540,
0 = 0.
Как видно, переменная x сокращается, и это уравнение не дает нам дополнительной информации о стоимости 1 метра белой ткани для оформления сцены в актовом зале школы.
Поэтому, для полного решения задачи, требуется дополнительное условие или данные.