Пошаговое объяснение:
сначала первый член девой части умножить матрицу на матрицу
матрицы пишу в квадратных скобках, тут в редакторе круглых нет. но надо, конечно круглые
c11 = a11*b11 + a12*b21 = 2*1 + (-1)*3 = 2 - 3 = -1
c21 = a21*b11 + a22 *b21 = 4*1 + 5*3 = 4 + 15 = 19
c31 = a31*b11 + a32 *b21 = 0*1 + 2 *3 = 0 + 6 = 6
теперь эту матрицу переносим за знак равенства и вычитаем две матрицы
теперь мы получили матричное уравнений A x = b
причем
A - матрица 3*3, b - столбец 3*1, и тогда матрица x тоже должна быть столбцом 3*1
тогда это уже система линейных уравнений, записанная в матричной форме
проще всего метод Гаусса,
расширенная матрица
-1 2 4 0
1 0 -1 -1
2 -1 3 -8
к 1ой строке + 2ая
0 2 3 -1
2ая строка *2. 3я строка *(-1). 2я +3я
0 1 -5 6
2ая строка * (-2). 1ая + 2ая
0 0 13 -13
ну и вот получили
исходную систему в виде:
x₃ = -13/13 = -1
x₂ = (6 - ( - 5x₃)])/1 = 1
x₁ = (-8 - ( - x₂ + 3x₃))/2 = -2
тогда наша матрица х будет
ну вот, если нигде в цифирях не ошиблась, то как-то так.....
1) у=4 - х², ⇒ у=-х²+4 ⇒у=-х²+0х+4 , т.е. а=1, b=0, c=4;
найдём абсциссу вершины параболы по формуле х₀=-b/2a ⇒ х₀=0/2=0
х₀=0, значит y₀ = 4-0²=4
Значит вершина параболы (0; 4)
Нули функции: у=0, если 4-х²=0 ⇒х²=4 ⇒х=±2 (нули функции)
2) у=3(х+5)²-27⇒у=3(х²+10х+25)-27=3х²+30х+75 - 27=3х²+30х+48
у=3х²+30х+48 т.е. а=3, b=30, c=48;
найдём абсциссу вершины параболы по формуле х₀=-b/2a ⇒х₀=-30/(2·3)= - 5, тогда
х₀= -5 ⇒ y₀ = 3(-5+5)²-27= -27
Значит вершина параболы (-5; -27)
Хотя, если парабола задана формулой у=а(х-m)²+n, то числа m,n -координаты вершина параболы; у нас m=-5, n=-27⇒ вершина параболы (-5; -27)
y=0, если 3(х+5)²-27 = 0 ⇒3(х+5)²=27 ⇒(х+5)²=9⇒
х+5=3 и х+5=-3
х₁=-2 х₂=-8
Нули функции: х=-2 и х=-8
Пошаговое объяснение:
сначала первый член девой части умножить матрицу на матрицу
матрицы пишу в квадратных скобках, тут в редакторе круглых нет. но надо, конечно круглые
c11 = a11*b11 + a12*b21 = 2*1 + (-1)*3 = 2 - 3 = -1
c21 = a21*b11 + a22 *b21 = 4*1 + 5*3 = 4 + 15 = 19
c31 = a31*b11 + a32 *b21 = 0*1 + 2 *3 = 0 + 6 = 6
теперь эту матрицу переносим за знак равенства и вычитаем две матрицы
теперь мы получили матричное уравнений A x = b
причем
A - матрица 3*3, b - столбец 3*1, и тогда матрица x тоже должна быть столбцом 3*1
тогда это уже система линейных уравнений, записанная в матричной форме
проще всего метод Гаусса,
расширенная матрица
-1 2 4 0
1 0 -1 -1
2 -1 3 -8
к 1ой строке + 2ая
0 2 3 -1
1 0 -1 -1
2 -1 3 -8
2ая строка *2. 3я строка *(-1). 2я +3я
0 2 3 -1
0 1 -5 6
2 -1 3 -8
2ая строка * (-2). 1ая + 2ая
0 0 13 -13
0 1 -5 6
2 -1 3 -8
ну и вот получили
исходную систему в виде:
x₃ = -13/13 = -1
x₂ = (6 - ( - 5x₃)])/1 = 1
x₁ = (-8 - ( - x₂ + 3x₃))/2 = -2
тогда наша матрица х будет
ну вот, если нигде в цифирях не ошиблась, то как-то так.....
Пошаговое объяснение:
1) у=4 - х², ⇒ у=-х²+4 ⇒у=-х²+0х+4 , т.е. а=1, b=0, c=4;
найдём абсциссу вершины параболы по формуле х₀=-b/2a ⇒ х₀=0/2=0
х₀=0, значит y₀ = 4-0²=4
Значит вершина параболы (0; 4)
Нули функции: у=0, если 4-х²=0 ⇒х²=4 ⇒х=±2 (нули функции)
2) у=3(х+5)²-27⇒у=3(х²+10х+25)-27=3х²+30х+75 - 27=3х²+30х+48
у=3х²+30х+48 т.е. а=3, b=30, c=48;
найдём абсциссу вершины параболы по формуле х₀=-b/2a ⇒х₀=-30/(2·3)= - 5, тогда
х₀= -5 ⇒ y₀ = 3(-5+5)²-27= -27
Значит вершина параболы (-5; -27)
Хотя, если парабола задана формулой у=а(х-m)²+n, то числа m,n -координаты вершина параболы; у нас m=-5, n=-27⇒ вершина параболы (-5; -27)
y=0, если 3(х+5)²-27 = 0 ⇒3(х+5)²=27 ⇒(х+5)²=9⇒
х+5=3 и х+5=-3
х₁=-2 х₂=-8
Нули функции: х=-2 и х=-8