Число 572 состоиит из произведения: 4*11*13 Это значит, что искомое число 425a6b4 должно делиться одновременно и на 4, и на 11, и на13. Признак делимости на 4: "Число делится на 4 только тогда, когда две его последние цифры нули или составляют число, которое делится на 4". Значит, b может принимать значения: 0, 2, 4, 6 или 8. Запомним это. Теперь рассмотрим признак делимости на 11: "число делится на 11 тогда и только тогда, когда модуль разности между суммой цифр, занимающих нечётные позиции, и суммой цифр, занимающих чётные места делится на 11". Считаем: |(4+5+6+4)-(2+a+b)|= |17-(a+b)| Это число делится на 11, если a+b=6 или a+b=17. Значит, числа a и b могут принимать значения: a=6, b=0 a=4, b=2 a=2, b=4 a=0, b=6 a=9, b=8 Получаем 5 возможных вариантов искомого числа: 4256604 4254624 4252644 4250664 4259684
Каждое из них проверяем, делится ли оно на 13, и находим единственное число: 4259684. Проверям 4259684 : 572 = 7447 ответ: 4259684 -=Alphaeus=-
V t S Первый 2/x 2 x Второй 3/(x+18) 3 x+18 52/2=26км/ч - скорость сближения 2/х+3/(х+18)=26 (2(x+18)+3x)/x(x+18)=26 2x+36+3x/x2+18=26 5x+36/x(x+18)=26 5x+36/x(x+18)-26/1=0 5x+36-26(x2+18x)/x(x+18)=0 5x+36-26x2+468/x(x+18)=0 -26x2+5x+504/x(x+18) {-26x2+5x+504 = 0 | *(-1) x не равно 0; x не равно -18 {x(x+18) не равно 0 26x2-5x-504=0 D=25+52416=52441 x1=5+229=234 x2=5-229=-224 - посторонний корень 2/234=1/117км/ч - скорость первого 3/(234+18)=3/252=1/84км/ч - скорость второго
Это значит, что искомое число 425a6b4 должно делиться одновременно и на 4, и на 11, и на13.
Признак делимости на 4:
"Число делится на 4 только тогда, когда две его последние цифры нули или составляют число, которое делится на 4". Значит, b может принимать значения: 0, 2, 4, 6 или 8. Запомним это.
Теперь рассмотрим признак делимости на 11:
"число делится на 11 тогда и только тогда, когда модуль разности между суммой цифр, занимающих нечётные позиции, и суммой цифр, занимающих чётные места делится на 11". Считаем: |(4+5+6+4)-(2+a+b)|= |17-(a+b)| Это число делится на 11, если a+b=6 или a+b=17. Значит, числа a и b могут принимать значения:
a=6, b=0
a=4, b=2
a=2, b=4
a=0, b=6
a=9, b=8
Получаем 5 возможных вариантов искомого числа: 4256604
4254624
4252644
4250664
4259684
Каждое из них проверяем, делится ли оно на 13, и находим единственное число:
4259684.
Проверям 4259684 : 572 = 7447
ответ: 4259684
-=Alphaeus=-
Первый 2/x 2 x
Второй 3/(x+18) 3 x+18
52/2=26км/ч - скорость сближения
2/х+3/(х+18)=26
(2(x+18)+3x)/x(x+18)=26
2x+36+3x/x2+18=26
5x+36/x(x+18)=26
5x+36/x(x+18)-26/1=0
5x+36-26(x2+18x)/x(x+18)=0
5x+36-26x2+468/x(x+18)=0
-26x2+5x+504/x(x+18)
{-26x2+5x+504 = 0 | *(-1) x не равно 0; x не равно -18
{x(x+18) не равно 0
26x2-5x-504=0
D=25+52416=52441
x1=5+229=234
x2=5-229=-224 - посторонний корень
2/234=1/117км/ч - скорость первого
3/(234+18)=3/252=1/84км/ч - скорость второго