1) Выберем: Х это книги на первой полке; Х*35% или Х*35/100= Х*7/20 это книги на второй полке; Х*7/20*5/7 =Х*5/20 это книги на третьей полке ; составим уравнение х+х*7/20+х*5/20=320 х*20/20+х*7/20+х*5/20=320 х*32/20=320 х*8/5=320 х=320:8/5 х=320*5:8 х=200( книг на первой полке) 2) 200 *35:100=70 (книг на второй полке) 3) 70*5/7=350:7=50( книг на третьей полке).
Выразим параметры вписанного конуса через его переменную высоту H и заданный радиус шара R (константа).
Vконуса = (1/3)SoH.
Радиус ro основания конуса равен:
ro² = R² - (H - R)².
So = πro² = π*(R² - (H - R)²).
Получаем формулу объёма:
V = (1/3)*π*(R² - (H - R)²)*H.
Для нахождения экстремума находим производную объёма по Н и приравниваем нулю.
V'(H) = (1/3)πH*(4R - 3H) = 0.
Нулю может быть равно только выражение в скобках.
4R - 3H = 0.
Отсюда получаем ответ: высота конуса при максимальном объёме равна H = (4/3)R.