Дмитрий Владимирович написал на двери каждой аудитории указание «Ищите меня в ауд. такой-то» и скрылся в неизвестном направлении. Антон начал поиск с аудитории 439, руководствуясь этими надписями. Докажите, что: а)
с некоторого момента он будет бегать по кругу;
б)
если все надписи различны, то Антон вернется в 439.