В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Urtaol20
Urtaol20
19.05.2021 20:50 •  Математика

Доказать что n^4 - n^2 кратно 12 при любом целом n

Показать ответ
Ответ:
falaleevakata4
falaleevakata4
15.12.2020 16:50

n⁴–n²=n²(n²–1)=n²(n+1)(n–1)

Рассмотрим это выражения. Из чисел n, n-1, n+1 есть два чётных числа, поэтому данное выражение делится на 4.

Также из чисел n, n-1, n+1 есть одно число, которое делится на 3.

Т.к. мы имеем произведения этих чисел, то данное выражение делится на 12.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота