Докажи что ответы следующих задач нельзя выразить натуральными числами

1) Пропорция: 150 кг картофеля - 100%

                         27 кг крахмала - х%

х = 27 · 100 : 150 = 2700 : 150 = 18% - процентное содержание крахмала в картофеле;

2) Пропорция: 420 кг картофеля - 100%

                          х кг крахмала - 18%

х = 420 · 18 : 100 = 7560 : 100 = 75,6 кг - столько крахмала получится;

3) Пропорция: х кг картофеля - 100%

                         30,6 кг крахмала - 18%

х = 30,6 · 100 : 18 = 3060 : 18 = 170 кг - столько картофеля надо взять.

Відповідь: 75,6 кг крохмалю; 170 кг картоплі.

Пошаговое объяснение:

1 .     a) (x⁵+1)dy = dx - диф. рівняння з відокремлюваними змінними :

dy = dx/( x⁵+1) - інтегруємо ;

∫ dy = ∫ dx/( x⁵+1) ;

у =   ∫ dx/( x⁵+1) - це табличний інтеграл , який треба взяти  з будь-якого

онлайн- калькулятора , тоді буде готово .

б) 2y" + y' - 5y = 0 ;  записуємо його характеристичне рівняння :

2k² + k - 5 = 0 ;    D = 1 + 40 = 41 > 0 ;  k₁,₂ = ( - 1 ± √41 )/4 ;

y = C₁ e^( ( - 1 - √41 )/4 )x  + C₂ e^( ( - 1 + √41 )/4 )x -  загальний розв"язок .

в) y" - 3y' + 10y = 0 ;      y( 0 ) = 1 ,  y '( 0 ) = 0 ;

k² - 3k + 10 = 0 ;   D = - 31 < 0 ;     k₁,₂ = ( 3 ± i √31)/2 ;

У заг = e^(3/2 x)( C₁cos√31/2 x + C₂sin √31/2 x ) ;

y( 0) = 1 = e⁰( C₁cos0 + C₂sin0) ;     C₁ = 1 ;

y '( x ) = 3/2 e^( 3/2 x)( cos√31/2 x + sin√31/2 x) + e^(3/2 x)( - sin√31/2 x +

+ C₂cos√31/2 x) ;

y '(0) = 3/2 e⁰( cos0 + C₂sin0) + e⁰ (- sin0 + C₂cos0) = 0 ;

3/2 * 1 + 1 * C₂ = 0 ;       C₂ = - 3/2 = - 1,5 ;

отже ,  У част = e^( 3/2 x)(cos√31/2 x - 1,5sin√31/2 x ) - це відповідь .