Докажи что значение выражения 25^3+4^3 делиться на ​

1. 5544 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 * 11

2. 504 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7       756 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7

НОД (504; 756) = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 252 - наибольший общий делитель

НОК (504; 756) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7 = 1512 - наименьшее общее кратное

3. а) 255 = 3 * 5 * 17       238 = 2 * 7 * 17

НОД (255; 238) = 17 - наибольший общий делитель

Числа 255 и 238 не взаимно простые, так как у них есть общий делитель

б) 392 = 2 * 2 * 2 * 7 * 7           675 = 3 * 3 * 3 * 5 * 5

Числа 392 и 675 не взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.

4. Разность двух простых чисел может быть простым числом

Подробнее - на -

1) 5*3*3*13

2)а)3 б)6 в)3 г)7

3) Простые множители числа 98 это 2, 7, 7. А простые множители числа 665 это 5, 7, 19. Ни одни из них не совпадают

1)2*2*3*3*7*11

2)4)=30; 5)=60; 6)=182; 1)=315; 2)=46; 3)=24

1)2*3*3*3*1; 2*2*2*2*7*1; 2*5*3*7*13*1  

2)105 = 3*5*7

286 = 2*11*13

НОД (105;286) = 1, значит они взаимно простые

3)Разложим на простые множители 36

36 =2*2*3*3

Разложим на простые множители 45

45=3*3*5

Найдем произведение одинаковых простых множителей 3*3

НОД (36; 45) = 3*3=9

4)14 = 2 * 7 - простые множители числа

12 = (2*2) * 3 - простые множители числа

НОК (14 и 12) = (2*2) * 3 * 7 = 84 - наименьшее общее кратное

84 + 84 = 168 - общее кратное 14 и 12

168 + 84 = 252 - общее кратное 14 и 12

и т.д. + 84 ... - общее кратное 14 и 12

84 и 168 не превышают 170

84 + 168 = 252 - сумма общих кратных, не превышающих 170.

ответ: 252.

Подробнее - на -

Пошаговое объяснение: