logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
опернг
опернг
11.02.2022 07:41 •  Математика

Докажите, что 1990^n - 1 не делится на 1000^n - 1

Показать ответ
Ответ:
gerasi1
gerasi1
08.07.2020 10:20
  Положим что n=2x 
 \frac{1990^{2x}-1^{2x}}{1000^{2x}-1} = \frac{(1900-1)(1900+1)*A}{(1000-1)(1000+1)*B} = \\\\ 
\frac{1899*1901*A}{999*1001*B} то есть и каждое последующее так же не делится 
n=2x+1    
\frac{ 1990^{2x+1}-1}{1000^{2x+1}-1} = \frac{(1990-1)(1990^{2x}+1990^{2x-1}+....+1)}{(1000-1)(1000^{2x}+1000^{2x-1} +1000^{2x-2}+...+1)}\\
 
    вторая представляет    геометрическую прогрессию , и она так же не делится на  знаменатель чтд

 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
niktoto
niktoto
01.03.2023 07:43
ฺฺฺฺฺฺฺฺฺฺฺฺฺฺฺฺฺฺฺฺฺฺฺฺฺฺฺฺฺฺฺฺฺฺฺฺฺฺฺฺฺ​...
andrewlitvinov4
andrewlitvinov4
24.12.2020 02:14
Задание N 7: Верно ли утверждение: если при делении натурального числа на 245 остаток равен 105, то это натуральное число делится нацело на 35? Выберите вариант ответа: Да...
klanana
klanana
14.07.2022 22:07
разобраться с этим заданием​...
81MrTNTminer81
81MrTNTminer81
30.10.2020 15:53
Решите ИМЕННО с формулы разности синусов. Заранее...
илья1948
илья1948
23.04.2023 09:40
Турист планував за перший день пройти 5/17 маршруту, за другий день 6/17 маршруту, а за третій 7/17 Чи зможе він реалізувати свій план?...
vasta5555555
vasta5555555
07.06.2023 18:23
За який час велосипедист наздожене пішохода що йде зі швидкістю 4,5 км год, та йшов на 1,5 год раніше у тому ж напрямку при умові що його швидкість у 1,5 рази більша​...
Keenio
Keenio
08.04.2022 17:41
До ть будь ласка з поясненням. ​...
Nagoshkaa
Nagoshkaa
24.11.2021 02:50
на первой полке стояла 22 книги.Это на 6 книг меньше чем на 2 й полке сколько книг стояло на двух полках?​...
анонім2281104
анонім2281104
17.04.2022 07:02
В фотоателье залетели 20 птиц — 8 скворцов, 7 трясогузок и 5 дятлов. Каждый раз, как только фотограф щёлкнет затвором фотоаппарата, какая-то одна из птичек улетит (насовсем)....
kulisenok
kulisenok
05.08.2021 11:06
770. a) (7,008 – 2,98) + (2,16 - 0,469) – 4,306 – (0,26 – 0,095);6) 6,003 + 2,0005 – 3,0494 (6,8 - 5,9252 - 0,0095);B) 9,0008 – (0,628 + 1,9854) – (0,26 + 1,874 - (3,36 –...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота