Докажите,что четырёхугольник авсд с вершинами в точках а(2; 1; 3)в(1; 0; 7)с(-2; 1; 5)д(-1; 2; 1)является параллелограмом.

ответ:5

Пошаговое объяснение:

1)тетраэдр - правильный четырехгранник (грани - 4 правильных треугольника), 6 ребер и 4 вершины;

2)гексаэдр - правильный шестигранник, или куб (грани - 6 правильных четырехугольников (квадратов), 12 ребер, 8 вершин; 3)октаэдр - правильный восьмигранник (грани - 8 правильных треугольников), 12 ребер и 6 вершин;

4)додекаэдр - правильный восьмигранник (грани - 12 правильных пятиугольников) , 30 ребер и 20 вершин;

5) икосаэдр - правильный двадцатигранник (грани -20 правильных треугольников) , 30 ребер и 12 вершин.

основанием пирамиды может быть ромб.

Пошаговое объяснение:

основанием пирамиды может быть ромб

все высоты боковых граней равны

вершина пирамиды проецируется в центр окружности, вписанной в основание пирамиды

Равные двугранные углы измеряются как плоские углы, сторонами которых являются высота пирамиды и проекции высот боковых граней. Высота является общим катетом полученных

прямоугольных треугольников, у которых равны и противолежащие этому катету острые углы. Из чего следует равенство этих треугольников. Значить равны и вторые катеты-проекции, а так же гипотенузы-высоты боковых граней. Эти катеты есть перпендикуляры из точки основания высоты пирамиды. Из чего следует, что эта точка является центром окружности вписанного в основание пирамиды.

Из всего этого следует, что это возможно, тогда и только тогда когда основание пирамиды описано вокруг некоторой окружности. Т.е. основанием пирамиды может быть ромб.