В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
samudoma2006
samudoma2006
19.09.2020 10:00 •  Математика

Докажите что число нуля ) делится без остатка на 2001 .

Показать ответ
Ответ:
bonich04
bonich04
04.10.2020 06:30
N - количество нулей в записи числа, n ≥ 0.

Делителями 2001 являются числа 3, 23, 29.

Докажем, что данное число делится на 3, 23, 29. Тогда оно разделится на 2001.

1) Если вместо точек нарисовать любое количество нулей, то сумма цифр данного числа будет

1+3+3+4+4+6+6+9 = 36, она делится на 3, значит, данное число делится на 3.

2) Представим число в виде 1334* 10000000 + 4669

1334 делится на 23 и на 29, 4669 также делится на 23 и на 29, значит и сумма

1334*10000...00 + 4669 делится на 23 и 29.

3) получили, что данное число делится на 3, 23 и 29, значит оно делится и на их произведение, т.е. на 2001.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота