Расстояние от точки до прямой (поверхности земли) - длина перпендикуляра от этой точки до прямой. Поэтому строим отрезки АА1, ВВ1, СС1, длину которых нужно найти.
Путь OA, который пролетит самолет за 20 сек по прямой ОС равен:
S=V*t, OA=230*20=4600 м
В прямоугольном треугольнике ОАА1 катет АА1, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы ОА:
АА1=ОА:2=4600:2=2300 м
Путь ОВ, который пролетит самолет за 30 сек по прямой ОС равен:
ОВ=230*30=6900 м
В прямоугольном треугольнике ОВВ1 катет ВВ1, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы ОВ:
ВВ1=ОВ:2=6900:2=3450 м
Путь ОС, который пролетит самолет за 60 сек (1 мин) по прямой ОС равен:
ОС=230*60=13800 м
В прямоугольном треугольнике ОСС1 катет СС1, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы ОС:
Скорость грузового автомобиля на 16 км/ч больше автобуса.
Время движения 5 ч.
Определить скорость грузового автомобиля и автобуса.
Расстояние, на которое сближаются грузовой автомобиль, и автобус за единицу времени, называют скоростью сближения vсб.
В случае движения грузового автомобиля и автобуса навстречу друг другу, скоростью сближения равно: vсб = v1 + v2
Если начальная расстояние между городами равна S километров и грузовая машина и автобус встретились через tвстр ч, то S = vсбл * tвстр = (v1 + v2) * tвстр, км.
Пусть скорость автобуса равна х км/ч, тогда скорость грузового автомобиля будет (х + 16) км/ч.
Согласно условию задачи, нам известно, что расстояние между городами S = 730 км и tвстр = 5 ч, подставим значения в формулу:
(х + (х + 16)) * 5 = 730
(2х + 16) * 5 = 730
10х + 80 = 730
10х = 730 – 80
10х = 650
х = 650 : 10
х = 65
Скорость автобуса равно 65 км/ч.
Скорость грузового автомобиля равно 65 + 16 = 81 км/ч.
ответ: скорость автобуса — 65 км/ч; скорость грузовой машины — 81 км/ч.
Пошаговое объяснение:
Расстояние от точки до прямой (поверхности земли) - длина перпендикуляра от этой точки до прямой. Поэтому строим отрезки АА1, ВВ1, СС1, длину которых нужно найти.
Путь OA, который пролетит самолет за 20 сек по прямой ОС равен:
S=V*t, OA=230*20=4600 м
В прямоугольном треугольнике ОАА1 катет АА1, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы ОА:
АА1=ОА:2=4600:2=2300 м
Путь ОВ, который пролетит самолет за 30 сек по прямой ОС равен:
ОВ=230*30=6900 м
В прямоугольном треугольнике ОВВ1 катет ВВ1, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы ОВ:
ВВ1=ОВ:2=6900:2=3450 м
Путь ОС, который пролетит самолет за 60 сек (1 мин) по прямой ОС равен:
ОС=230*60=13800 м
В прямоугольном треугольнике ОСС1 катет СС1, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы ОС:
СС1=ОС:2=13800:2=6900 м
Пошаговое объяснение:
Расстояние между городами 730 км.
Направление движения: на встречу друг другу.
Выехали из двух городов одновременно.
Скорость грузового автомобиля на 16 км/ч больше автобуса.
Время движения 5 ч.
Определить скорость грузового автомобиля и автобуса.
Расстояние, на которое сближаются грузовой автомобиль, и автобус за единицу времени, называют скоростью сближения vсб.
В случае движения грузового автомобиля и автобуса навстречу друг другу, скоростью сближения равно: vсб = v1 + v2
Если начальная расстояние между городами равна S километров и грузовая машина и автобус встретились через tвстр ч, то S = vсбл * tвстр = (v1 + v2) * tвстр, км.
Пусть скорость автобуса равна х км/ч, тогда скорость грузового автомобиля будет (х + 16) км/ч.
Согласно условию задачи, нам известно, что расстояние между городами S = 730 км и tвстр = 5 ч, подставим значения в формулу:
(х + (х + 16)) * 5 = 730
(2х + 16) * 5 = 730
10х + 80 = 730
10х = 730 – 80
10х = 650
х = 650 : 10
х = 65
Скорость автобуса равно 65 км/ч.
Скорость грузового автомобиля равно 65 + 16 = 81 км/ч.
ответ: скорость автобуса — 65 км/ч; скорость грузовой машины — 81 км/ч.