Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дoкaжитe чтo для любыx нeoтpицaтeльныx чиceл a и b выпoлняeтcя нeрaвeнcтвo

Показать ответ

Ответ:

MatveiKnyaz2005

08.07.2020 12:10

Если x и y не отрицательны то
(√x-√y)^2>=0
x+y-2√xy>=0
x+y>=2√xy
Откуда без ограничений общности:
a+2>=2*√2a
b+2>=2*√2b
a+b>=2√ab
Переумножая все 3 неравенства получим:
(a+2)(b+2)(a+b)>=8*√2a *√2b*√ab=16ab
(a+2)(b+2)(a+b)>=16ab
Чтд

0,0(0 оценок)

Ответ:

Sonya1233210

08.07.2020 12:10

По неравенству о средних

$\frac{(a+2)(b+2)(a+b)}{16} \geq ab\\\\
\frac{a^2b+2a^2+4a+ab^2+2ab+2ab+2b^2+4b}{8} \geq 2ab\\\\
\sqrt[8]{a^8*b^8 * 2^8} = 2ab\\\\
2ab=2ab$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

taniysha35

26.05.2021 04:27

3т-8ц= т и ц сколько будет тонн и центнеров...

natashakuznecz1

17.12.2020 04:05

На трёх полках стоят 72 книги. на второй полке книг в 3 раза больше, чем на первой. а на третьей на 30 книг меньше, чем первой и второй вместе. сколько книг на каждой...

arino4ka3210

23.09.2021 23:13

Напишите в тригонометрической форме,а затем перейдите к показательной найти z1*z2 z1/z2 z2(под корнем) z1(в 4 степени) z1=5-6i z2=-2+2i...

Schoolboy0770

05.03.2021 14:20

Дайте ответ кто первый даст отмечаю как лучший во ниже на фото...

SarJiG2A

15.02.2022 08:54

Периметр прямоугольника равен 22см. Вторая сторона больше первой на 2см, а первая сторона меньше третьей на 5см. Найдите стороны треугольника. /блин я не понимаю вообще,...

sonsonms

18.08.2020 21:08

5x-3y=2 2x=4y=6 на які числа можна домножити ліві та праві частини щоб розвязати данну систему додавання?...

carrot4

19.10.2021 19:02

A|7cm| 16дм|25м| B|8cm|2дм |?м| С|5см|?ДМ|3м| V|?см |384дм³ |3375м...

ololeg1

23.09.2022 02:30

Х⁴-2х²-8/ х²+х-1 0 где/ это дробь...

olqa252ru

04.08.2021 14:17

с уравнением очень буду благодарен 4 класс 8у-345=455...

2017minikot

04.08.2021 14:17

1391(1,3,6) стр.186 и запишите в тетради х+у-3=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку