Докажите,что при любом целом значении m значением выражения (m²+1)(m--1)³ является чётным числом

Раскроем скобки, получим
m3+m-m2-1-m3+m-m2-1 (м2 и м3 - это м в квадрате и м в кубе)
Приведем подобные, кубы сократятся
2m-2m2-2
Вынесем двойку
2(m-m2-1)
Любое число, которое является четным, делится на 2, и его можно представить в виде произведения 2 и другого числа.
В результате преобразований мы получили произведение некоторого числа (выражение в скобках) и 2. Таким образом, оно будет четным независимо от m.
Следовательно, значение исходного выражения является четным при любых m.