Родился в Бонне в семье музыкантов. Первым учителем музыки стал для Бетховена отец, чей вспыльчивый и грубый характер почти полностью отвратил мальчика от занятий. Гораздо больше ему дали уроки придворного капельмейстера (руководитель капеллы) К. Г. Нефе. В 1785 г. Бетховен был назначен на должность органиста курфюрстской капеллы. В 1792 Г. по распоряжению курфюрста (правителя) Макса Франца II он уехал в Вену для совершенствования своего мастерства. Музыкант занимался у И. Шенка и Й. Гайдна, а после отъезда Гайдна в Англию в 1794 г. — у А. Сальери и И. Г. Альбрехтсбергера. Наиболее значительные сочинения, созданные Бетховеном к середине 80-х гг. XVIII в.: фортепианные сонаты № 8 («Патетическая») и № 14 («Лунная»; название дано уже после смерти автора), оратория «Христос на Елеонской горе» (1802— 1803 гг.), «Крейцерова соната» для скрипки и фортепиано (1803 г.), Третья («Героическая») симфония (1804 г.; сначала автор хотел посвятить это произведение Наполеону I, но, когда тот провозгласил себя императором, снял посвящение), опера «Фиделио» (1805 г., поставлена в Вене). В 1809 г. эрцгерцог Рудольф, князь Лобковиц и граф Кинский предложили Бетховену остаться работать и концертировать в Вене. С тех пор он постоянно жил в этом городе. Его выступления проходили с неизменным успехом; в 1814 г. композитор достиг пика своей славы. Но жизнь его омрачалась прогрессирующей глухотой, впервые давшей о себе знать ещё в 1797 г. Болезнь заставила полностью отказаться от концертной деятельности. Однако, даже полностью потеряв слух, Бетховен продолжал писать музыку. В последние годы жизни он создал пять фортепианных сонат (всего их 32), пять струнных квартетов и др. Своеобразным синтезом и вершиной всего творчества Бетховена явилась Девятая симфония (1823 г.) с хором в финале на слова оды Ф. Шиллера «К радости». Это произведение он писал, уже будучи тяжело больным, мучимый одиночеством и разочарованием в людях основной темой творчества Бетховена можно назвать идею героической борьбы за свободу, созвучную революционной эпохе. Вместе с тем его музыка передаёт и тончайшие лирические переживания. Скончался в Вене 26 марта 1827 г.
для делителя 6
остатки могут быть: 1,2,3,4,5
Проверяем:
7:6=1 ост(1), 8:6=1 ост(2), 9:6=1 ост(3), 10:6=1 ост(4), 11:6=1 ост(5), 12:6=2 - делит нацело, следующее число повторяет цикл
для делителя 7
остатки могут быть: 1,2,3,4,5,6
Проверяем:
8:7=1 ост(1), 9:7=1 ост(2), 10:7=1 ост(3), 11:7=1 ост(4), 12:7=1 ост(5), 13:4=1 ост(6), 17:7=2 - делит нацело, следующее число повторяет цикл
для делителя 8
остатки могут быть: 1,2,3,4,5,6,7
Проверяем:
9:8=1 ост(1), 10:8=1 ост(2), 11:8=1 ост(3), 12:8=1 ост(4), 13:8=1 ост(5),
14:8=1 ост(6), 15:8=1 ост(7), 16:8=2 - делит нацело, следующее число повторяет цикл