n и все m(k) - целые. Узнать, какой последовательностью действий получено число означает найти n и все m(k).
Обозначим полученное число: (2^n)*2017 - 17*S
S = m(0) + m(1)*2 + m(2)*(2^2) + ... + m(n)*(2^n) - это разложение по степеням двойки. Т.е. двоичная система счисления. Т.к. нет отрицательных степеней двойки, это разложение целого числа. Т.е. S - целое.
Ну теперь чтобы найти m(k), надо разложить S по степеням 2, т.е. записать в двоичной системе счисления. Если, конечно, найдутся такие целые n, при которых S - целое (при которых (11* 2^n - 13)/17 - целое ). Удачи :)
45×1/9=5 шапок в день меньше от плана изготавливала фирма, т.к. 11 целых 1/9%=1/9 часть.
45-5=40 шапок в день составила дневная производительность первые 2 дня.
40×1,2=48 шапок в день стала производительность , после увеличения дневной производительности на 20%
Пусть х количество дней за которые нужно изготовить заказ, тогда по 48 шапок в день фирма шила х-2-3=х-5; по условию задачи составим уравнение:
40+40+48(х-5)+10=45х
90+48х-240=45х
48х-150=45х
3х=150
х=50 дней нужно по плану для изготовления заказа.
50×45=2250 шапок заказно фирме.
ответ: 2250 шапок.
Проверка:
40+40+48*45+10=45×50
90+2160=2250
2250=2250 (верно).
Можно так.же подогнать решение под 900 шапок, но тогда нарушим условие задачи и увеличим не дневную производительность, а планируемую производительность на 20%.
Например:
45×1/9=5 шапок в день меньше от плана изготавливала фирма, т.к. 11 целых 1/9%=1/9 часть.
45-5=40 шапок в день составила дневная производительность первые 2 дня.
45×1,2=54 шапки в день стала производительность , после увеличения планируемой производительности на 20%.
Пусть х количество дней за которые нужно изготовить заказ, тогда по 54 шапок в день фирма шила х-2-3=х-5; по условию задачи составим уравнение:
можно применять в разной очередности эти две операции к числу 2017. В самом общем виде можно получить следующее:
(2^n)* 2017 - m(0)*17 - m(1)*2*17 - m(2)*(2^2)*17 - ... - m(n)*(2^n)*17
n и все m(k) - целые. Узнать, какой последовательностью действий получено число означает найти n и все m(k).
Обозначим полученное число: (2^n)*2017 - 17*S
S = m(0) + m(1)*2 + m(2)*(2^2) + ... + m(n)*(2^n) - это разложение по степеням двойки. Т.е. двоичная система счисления. Т.к. нет отрицательных степеней двойки, это разложение целого числа. Т.е. S - целое.
По условию:
2019 = (2^n)*2017 - 17*S
S = ( 2017*(2^n) - 2019)/17 = ( 2006 [ (2^n) - 1] + [ 11 * 2^n - 14 ] )/17 =
= 118 * ( 2^n - 1) + ( 11* 2^n - 13)/17
Ну теперь чтобы найти m(k), надо разложить S по степеням 2, т.е. записать в двоичной системе счисления. Если, конечно, найдутся такие целые n, при которых S - целое (при которых (11* 2^n - 13)/17 - целое ). Удачи :)
45×1/9=5 шапок в день меньше от плана изготавливала фирма, т.к. 11 целых 1/9%=1/9 часть.
45-5=40 шапок в день составила дневная производительность первые 2 дня.
40×1,2=48 шапок в день стала производительность , после увеличения дневной производительности на 20%
Пусть х количество дней за которые нужно изготовить заказ, тогда по 48 шапок в день фирма шила х-2-3=х-5; по условию задачи составим уравнение:
40+40+48(х-5)+10=45х
90+48х-240=45х
48х-150=45х
3х=150
х=50 дней нужно по плану для изготовления заказа.
50×45=2250 шапок заказно фирме.
ответ: 2250 шапок.
Проверка:
40+40+48*45+10=45×50
90+2160=2250
2250=2250 (верно).
Можно так.же подогнать решение под 900 шапок, но тогда нарушим условие задачи и увеличим не дневную производительность, а планируемую производительность на 20%.
Например:
45×1/9=5 шапок в день меньше от плана изготавливала фирма, т.к. 11 целых 1/9%=1/9 часть.
45-5=40 шапок в день составила дневная производительность первые 2 дня.
45×1,2=54 шапки в день стала производительность , после увеличения планируемой производительности на 20%.
Пусть х количество дней за которые нужно изготовить заказ, тогда по 54 шапок в день фирма шила х-2-3=х-5; по условию задачи составим уравнение:
40+40+54(х-5)+10=45х
90+54х-270=45х
54х-180=45х
9х=180
х=20 дней нужно по плану.
20×45=900 шапок заказно фирме.
ответ: 900 шапок.