Также разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого числа, затем меньшее число. Найдем множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
15 = 3 • 5
6 = 2 • 3
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
С разными знаменателями: 5 1/2 + 7/8= 5 11/8 или 6 3/8 целых То есть, чтобы сложить смешанное число с обыкновенной дробью, нужно целую часть переписать (в данном случае это 5 целых), затем найти общий знаменатель (то есть такое число, которое делится и на 8 и на 2, это 2, так как 8:2=4, 2:2=1, но это в данном случае). Потом написать дополнительные множители, для этого общий знаменатель 8 делим вначале на 2, затем на 8. 8:2=4 (дополнительный множитель к первой дроби), 8:8=1 (дополнительный множитель ко второй дроби). Умножаем числитель первой дроби на её дополнительный множитель, то есть 1 (числитель 1 дроби) умножаем на 4 (дополнительный множитель 1 дроби). Тоже самое делаем со второй дробью. 7 (числитель 2 дроби) умножаем на 1 (дополнительный множитель 2 дроби).
Пошаговое объяснение:
1)6 и 15
Наибольший общий делитель:
Разложим числа на простые множители
6 = 2 • 3
15 = 3 • 5
Общие множители чисел: 3
НОД (6; 15) = 3
Наименьшее общее кратное::
Также разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого числа, затем меньшее число. Найдем множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
15 = 3 • 5
6 = 2 • 3
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (6; 15) = 3 • 5 • 2 = 30
Наибольший общий делитель НОД (6; 15) = 3
Наименьшее общее кратное НОК (6; 15) = 30
2) 15 и20
Наибольший общий делитель НОД (15;20) = 5
Наименьшее общее кратное НОК (15;20) = 60
3) 24 и 40
Наибольший общий делитель НОД (24; 40) = 8
Наименьшее общее кратное НОК (24; 40) = 120
4)40 и 60
Наибольший общий делитель НОД (40; 60) = 20
Наименьшее общее кратное НОК (40; 60) = 120
5)15 и 40
Наибольший общий делитель НОД (15; 40) = 5
Наименьшее общее кратное НОК (15; 40) = 120
6)28 и 35
Наибольший общий делитель НОД (28; 35) = 7
Наименьшее общее кратное НОК (28; 35) = 140
7)30 и 45
Наибольший общий делитель НОД (30; 45) = 15
Наименьшее общее кратное НОК (30; 45) = 90
8)64 и 96
Наибольший общий делитель НОД (64; 96) = 32
Наименьшее общее кратное НОК (64; 96) = 192
То есть, чтобы сложить смешанное число с обыкновенной дробью, нужно целую часть переписать (в данном случае это 5 целых), затем найти общий знаменатель (то есть такое число, которое делится и на 8 и на 2, это 2, так как 8:2=4, 2:2=1, но это в данном случае). Потом написать дополнительные множители, для этого общий знаменатель 8 делим вначале на 2, затем на 8.
8:2=4 (дополнительный множитель к первой дроби), 8:8=1 (дополнительный множитель ко второй дроби). Умножаем числитель первой дроби на её дополнительный множитель, то есть 1 (числитель 1 дроби) умножаем на 4 (дополнительный множитель 1 дроби). Тоже самое делаем со второй дробью. 7 (числитель 2 дроби) умножаем на 1 (дополнительный множитель 2 дроби).