Дві автівки одночасно виїхали з двох міст назустріч одна одній. Перша автівка рухалась зі швидкістю 60 км/год, а друга — зі швидкістю 80 км/год. Через 6 год вони зустрілися. Чому дорівнює відстань між містами?

1. а) 11

  б) - 16

  в) 10

  г) 48

  д) 44

2. а) 0

   б) - 13

   в) 24

   г) 50

   д) 3

3. а) - 8

   б) 23

   в) - 33

4. а) - 40

   б) 23

   в) - 33

Пошаговое объяснение:

1. Раскройте скобки и вычислите:

Чтобы раскрыть скобки, нужно их просто убрать. Если перед скобками стоит +, то раскрывая их, знаки внутри скобок остаются теми же. Если стоит -, то знаки меняются на противоположные:

а) +(-15+7-8+11)= - 15 + 7 - 8 + 11=...

Теперь вычисляем:

... + 11= - 8 - 8 + 11= 0 + 11= 11

ответ: 11

Тоже самое проделываем со следующим примером. Здесь, перед скобками стоит -, значит знаки внутри скобок меняем:

б) -(12-9+14-1)= - 12 + 9 - 14 + 1= - 3 - 14 + 1= - 17 + 1= - 16

ответ: - 16

Следующий пример решаем так же:

в) 17-(6+5-4)= 17 - 6 - 5 + 4= 11 - 5 + 4= 6 + 4= 10

ответ: 10

г) 26+(14-7+15)= 26 + 14 - 7 + 15 = 40 - 7 + 15= 33 + 15= 48

ответ: 48

д) 150-(100+25-17)+2 = 150 - 100 - 25 + 17 + 2= 50 - 25 + 17 + 2= 25 + 17 + 2= 42 + 2= 44

ответ: 44

2. Раскройте скобки и вычислите:

а) +(5-2-7+4) = 0

б) -(12-6+17-10) = - 13

в) 20+(7-11+8) = 24

г) 31-(-9+40-50) = 50

д) 12-(5+6-2) = 3

3. Заключите слагаемые в скобки, перед которыми стоит знак «плюс» (вычислите):

а) -4+16-20  = - 8

б) (18+15)-10  = 23

в) -10-11-12 = - 33

4. Заключите слагаемые в скобки,перед которыми стоит знак «минус»:

а) -(4+16)-20  = - 40

б) 18+15-10  = 23

в) -10-11-12 = - 33

 c = const  (константа)

∫(x^6-2cosx)dx =  ∫(x^6)dx -  ∫(2cosx)dx = x^7/7 - 2sinx +c

 ∫(5/x^2-4sinx)dx = 5 ∫(x^(-2))dx -4 ∫(sinx)dx = -5*x^(-1) - 4*(-cosx) = -5/x + 4cosx +c

∫₉ ⁴ (3x^2-2x+5)dx =  3  ∫₉ ⁴ (x^2)dx - 2  ∫₉ ⁴ (x)dx +  5 ∫₉ ⁴ dx = x^3|₉⁴  - x^2 |₉⁴ + 5x |₉⁴ = 81-27-(16-9)+20-15 = 54-7+5 = 52

∫₉ ⁴ (x^4-3sinx)dx =  ∫₉ ⁴(x^4)dx - 3 ∫₉ ⁴ (sinx)dx = x^5/5 |₉⁴ + 3cosx |₉⁴  = 4^5/5-3^5/5+3cos4-3cos3

∫₁ ² (3x^2+4x-3)dx = 3 ∫₁ ² (x^2)dx + 4  ∫₁ ² (x)dx - 3  ∫₁ ² dx = x^3|₁² +2x^2|₁² -3x |₁² = 8-1+8-2-6+3 = 10

∫(4/x^2+3sinx)dx = 4 ∫(x^(-2))dx +3 ∫(sinx)dx = -4/x -3cosx +c

 ∫₁ ⁴ (dx/√x) =  ∫₁ ⁴(x^(-1/2))dx = 2x^(1/2)|₁⁴  = 2*2 - 2 = 2

∫₃ ⁰ (x^5+cosx)dx =  ∫₃ ⁰(x^5)dx +  ∫₃ ⁰(cosx)dx = x^6/6|₃⁰ + sinx|₃⁰ = -3^6/6 - sin3  

∫₀ ³ (5x^4-2x)dx = 5 ∫₀ ³(x^4)dx - 2  ∫₀ ³(x)dx = x^5|₀³ -x^2 |₀³ = 3^5 - 3^2 = 9*26 

∫(1/x^2-2cosx)dx =  ∫ (x^(-2))dx - 2 ∫ (cosx)dx = -1/x - 2sinx +c

∫(x^3-2sinx)dx =  ∫ (x^3)dx - 2 ∫ (sinx)dx = x^4/4 + 2cosx +c

∫(7x^6+5x^4-2)dx = 7 ∫(x^6)dx + 5  ∫ (x^4)dx - 2 ∫ dx = x^7+x^5 - 2x +c 

∫(3/x^2+5cosx)dx = 3  ∫(x^(-2))dx + 5 ∫(cosx)dx = -3/x + 5sinx +c