Два пешехода находившиеся на расстоянии 30км друг от друга идут по прямой дороге навстречу друг другу. скорость каждого пешехода 5км/ч. в начальный момент движения первого пешехода с его носа взлетает муха. она летит прямой садится на нос второму пешеходу мгновенно взлетает и снова летит прямой к первому пешеходу. муха садится на нос первому пешеходу мгновенно взлетает и летит к второму пешеходу.так муха летает между до момента их встречи.скорость полета мухи 12км/ч. какое расстояние пролетит муха до момента встречи пешеходов?
U(1 пеш.) = 5 км/ч
U(2 пеш.) = 5 км/ч
S(1 пеш.) = S(2 пеш.) - ?
U(мухи) = 12 км/ч
S(муха) - ?
t(встречи) = (U1+U2)*3 = (5 км/ч + 5 км/ч) * 3 часа = 10 км. за час * 3 час = 30 км. Следовательно, через 3 часа они встретятся на расстоянии друг от друга равное тридцати километрам.
1 отрезок времени, пролетевшей от первого пеш. до второго = T
T1 = 30 км / (5 км/ч + 12 км/ч) = 30 км / 17 км/ч = 1,76 ч. следовательно, 17 км/ч / 1, 76 ч. = 9, 66 км. - пролетела муха от первого пеш. до второго.
Тем временем, расстояние между пеш. = (U1 + U2) * 1,76 ч. = 17, 6 км.
T2 = 17,6 км. / 17 км/ч = 1,04 ч. - время от первого до второго пеш.
Тем временем, расстояние между пеш. = 10 км/ч * 1,04 ч. = 10,4 км.
T3 = 10,4 км. / 17 км/ч = 0,61 ч.
Тем временем, расстояние между пеш. = 10 км/ч * 0,61 ч. = 6,1 км.
T4 = 6,1 км. / 17 км/ч = 0,36 ч.
Тем временем, расстояние между пеш. = 10 км/ч * 0,36 ч. = 3,6 км.
T5 = 3,6 км. / 17 км/ч = 0,21 ч.
Тем временем, расстояние между пеш. = 10 км/ч * 0,21 ч. = 2,1 км.
T6 = 2,1 км / 17 км/ч = 0,12 ч.
Тем временем, расстояние между пеш. = 10 км/ч * 0,12 ч. = 1,2 км.
T7 = 1,2 км. / 17 км/ч = 0,07 ч.
Тем временем, расстояние между пеш. = 10 км/ч * 0,07 ч. = 0,7 км.
T8 = 0,7 км. / 17 км/ч = 0,04 ч.
Тем временем, расстояние между пеш. = 10 км/ч * 0,04 ч. = 0,4 км.
T9 = 0,4 км. / 17 км/ч = 0,02 ч.
Тем временем, расстояние между пеш. = 10 км/ч * 0,02 ч. = 0,2 км.
T10 = 0,2 км. / 17 км/ч = 0,01 ч.
Тем временем, расстояние между пеш. = 10 км/ч * 0,01 ч. = 0,1 км.
T11 = 0,1 км. / 17 км/ч = 0,005 ч.
Тем временем, расстояние между пеш. = 10 км/ч * 0,005 ч. - не имеет смысла.
S = T1+T2+T3+T4+T5+T6+T7+T8+T9+T10 = 17,6 + 10,4 + 6,1 + 3,6 + 2,1 + 1,2 + 0,7 + 0,4 +0,2 + 0,1 = 42,4 км.