Две бригады, работая вместе, могут разгрузить товарный поезд за 6 ч. первая бригада выполнила 3/5 всей работы, затем ее сменила вторая бригада, которая и закончила разгрузку. вся работа была выполнена за 12 ч. сколько времени нужно каждой бригаде, чтобы самостоятельно разгрузить поезд?
(решите системой уравнений и с таблицей)
Пусть время, необходимое первой бригаде для разгрузки поезда самостоятельно, равно x часов.
Тогда время, необходимое второй бригаде для разгрузки поезда самостоятельно, равно y часов.
Из условия задачи мы знаем, что первая бригада выполнила 3/5 всей работы. То есть, если общая работа равна 1, то первая бригада выполнила 3/5 * 1 = 3/5 работы.
Оставшуюся работу выполнила вторая бригада, поэтому ее доля работы равна 1 - 3/5 = 2/5.
Также известно, что две бригады вместе справляются с работой за 6 часов.
Таким образом, первая бригада за x часов выполнила 3/5 работы, а вторая бригада за 6 - x часов выполнила 2/5 работы.
Теперь мы можем составить систему уравнений:
1) Работа первой бригады за x часов равна 3/5 работы поезда:
(1/x) = 3/5
2) Работа второй бригады за (6 - x) часов равна 2/5 работы поезда:
(1/(6 - x)) = 2/5
Решим эту систему уравнений.
Уравнение 1 можно переписать в виде:
1 = (3/5)x
Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:
5 = 3x
Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение x:
5/3 = x
Теперь подставим найденное значение x в уравнение 2:
(1/(6 - x)) = 2/5
Заменим x на 5/3:
(1/(6 - 5/3)) = 2/5
Упростим выражение в знаменателе:
(1/(18/3 - 5/3)) = 2/5
(1/(13/3)) = 2/5
Инвертируем знаменатель и умножим на числитель:
(1 * 3/13) = (2 * 5)
3/13 = 10
Получили противоречие, так как левая часть равна дроби, а правая часть – целому числу.
Таким образом, решение системы уравнений не возможно.
Чтобы проверить наше решение, рассчитаем общую работу, которую можно выполнить за 12 часов вместе двумя бригадами.
За один час первая бригада делает 1/x работы, а вторая бригада делает 1/y работы.
За 6 часов первая бригада сделает (1/x) * 6 работы, а вторая бригада сделает (1/y) * 6 работы.
За оставшиеся 6 часов первая бригада делает (1/x) * 6 работы, а вторая бригада делает (1/y) * 6 работы.
Общая работа, выполненная двумя бригадами за 12 часов, равна:
(1/x) * 6 + (1/y) * 6 = 6(1/x + 1/y)
Если подставить любое положительное значение x и y, то получим, что общая выполненная работа равна 12, что не является условием задачи.
Таким образом, мы пришли к выводу, что возможность решения задачи отсутствует.