Две девочки одновременно побежали на встречу друг к другу по спортивной дорожке длина которой 420 м когда они встретились первая пробежала на 60 м больше чем вторая с какой скоростью бежала каждая девочка если они встретились через 30 с ?
Обозначим путь одной девочки через х тогда условие задачи можно записать в виде уравнения х+х+60=420 2х=420-60 2х=360 х=180 м -путь первой девочки 180+60=240 м -путь второй девочки найдем их скорости 180:30=6 м/с - скорость первой девочки 240:30=8 м/с = скорость второй девочки
Давайте для начала обозначим скорость первой девочки как V1, а скорость второй девочки как V2.
Задача нам говорит, что девочки встретились через 30 секунд после начала бега. Зная это, мы можем использовать формулу расстояния, чтобы найти расстояние, которое каждая девочка пробежала за эти 30 секунд:
Расстояние = Скорость * Время
Для первой девочки: Расстояние1 = V1 * 30
Для второй девочки: Расстояние2 = V2 * 30
Также задача говорит нам, что когда девочки встретились, первая пробежала на 60 м больше, чем вторая. Мы можем использовать это знание для составления уравнения:
Расстояние1 = Расстояние2 + 60
Теперь мы можем объединить все уравнения и решить их:
V1 * 30 = V2 * 30 + 60 (1)
Мы также знаем, что сумма расстояний, пройденных каждой девочкой, равна длине дорожки (420 м):
Расстояние1 + Расстояние2 = 420
V1 * 30 + V2 * 30 = 420 (2)
Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания.
Давайте решим эту систему методом подстановки. Решим уравнение (2) относительно V1:
V1 = (420 - V2 * 30) / 30
Теперь подставим это значение V1 в уравнение (1):
(420 - V2 * 30) / 30 * 30 = V2 * 30 + 60
Упростим выражение:
420 - V2 * 30 = V2 * 30 + 60
Сгруппируем все переменные на одну сторону:
-2 * V2 * 30 = 60 - 420
Упростим выражение:
-60 * V2 = -360
Разделим обе стороны на -60:
V2 = -360 / -60
V2 = 6
Теперь, когда у нас есть значение V2 (скорость второй девочки), мы можем подставить его в уравнение (1), чтобы найти значение V1 (скорости первой девочки):
V1 * 30 = 6 * 30 + 60
V1 * 30 = 180 + 60
V1 * 30 = 240
Разделим обе стороны на 30:
V1 = 240 / 30
V1 = 8
Таким образом, первая девочка бежала со скоростью 8 м/с, а вторая девочка бежала со скоростью 6 м/с.
360:2=180 М одна
180+60=240 м вторая
180:30=6 м/с скоррость одной
240:30=8 м/с скорость второй
тогда условие задачи можно записать в виде уравнения
х+х+60=420
2х=420-60
2х=360
х=180 м -путь первой девочки
180+60=240 м -путь второй девочки
найдем их скорости
180:30=6 м/с - скорость первой девочки
240:30=8 м/с = скорость второй девочки
Задача нам говорит, что девочки встретились через 30 секунд после начала бега. Зная это, мы можем использовать формулу расстояния, чтобы найти расстояние, которое каждая девочка пробежала за эти 30 секунд:
Расстояние = Скорость * Время
Для первой девочки: Расстояние1 = V1 * 30
Для второй девочки: Расстояние2 = V2 * 30
Также задача говорит нам, что когда девочки встретились, первая пробежала на 60 м больше, чем вторая. Мы можем использовать это знание для составления уравнения:
Расстояние1 = Расстояние2 + 60
Теперь мы можем объединить все уравнения и решить их:
V1 * 30 = V2 * 30 + 60 (1)
Мы также знаем, что сумма расстояний, пройденных каждой девочкой, равна длине дорожки (420 м):
Расстояние1 + Расстояние2 = 420
V1 * 30 + V2 * 30 = 420 (2)
Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания.
Давайте решим эту систему методом подстановки. Решим уравнение (2) относительно V1:
V1 = (420 - V2 * 30) / 30
Теперь подставим это значение V1 в уравнение (1):
(420 - V2 * 30) / 30 * 30 = V2 * 30 + 60
Упростим выражение:
420 - V2 * 30 = V2 * 30 + 60
Сгруппируем все переменные на одну сторону:
-2 * V2 * 30 = 60 - 420
Упростим выражение:
-60 * V2 = -360
Разделим обе стороны на -60:
V2 = -360 / -60
V2 = 6
Теперь, когда у нас есть значение V2 (скорость второй девочки), мы можем подставить его в уравнение (1), чтобы найти значение V1 (скорости первой девочки):
V1 * 30 = 6 * 30 + 60
V1 * 30 = 180 + 60
V1 * 30 = 240
Разделим обе стороны на 30:
V1 = 240 / 30
V1 = 8
Таким образом, первая девочка бежала со скоростью 8 м/с, а вторая девочка бежала со скоростью 6 м/с.