В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Denis577
Denis577
08.04.2020 16:41 •  Математика

Две стороны треугольнка образующие угол 120 градусов, относятся как 3:5. Найдите периметр треугольника если третья сторона равна 14см

Показать ответ
Ответ:
JesperWecksell
JesperWecksell
16.12.2021 08:10

Стороны треугольника 3t, 5t, 14.

По теореме косинусов имеем

14² = (3t)² + (5t)² - 2·3t·5t·cos(120°),

cos(120°) = cos(180° - 60°) = -cos(60°) = -1/2 = -0,5.

196 = 9t² + 25t² - 30t²·(-0,5),

196 = 34t² + 15t²,

196 = 49t²,

t² = 196/49,

t = \sqrt{\frac{196}{49}} = \frac{14}{7} = 2

Первая сторона = 3t = 3·2 = 6 см,

вторая сторона = 5t = 5·2 = 10 см

Периметр треугольника = 6см + 10см + 14см = 30 см.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота