делаем рисунок. Проведем диагонали ВD и АС ромба. Соединим середины сторон a,b,c,d попарно. Получившийся четырехугольник - прямоугольник, т.к. его стороны, являясь средними линиями треугольников, на которые делит ромб каждая диагональ - параллельны диагоналям ромба - основаниям этих треугольников.А диагонали ромба пересекаются под прямым углом,и поэтому углы четырехугольника также прямые. Сумма углов параллелограмма ( а ромб - параллелограмм), прилегающих к одной стороне, равна 180° Так как тупой угол ромба равен 120°, острый равен 60° Пусть меньшая диагональ d, большая -D Диагональ d равна стороне ромба, так как образует с двумя сторонами ромба равносторонний треугольник ABD с равными углами 60° . Большая диагональ D в два раза длиннее высоты АО равностороннего треугольника AB. АО равна стороне ромба АВ, умноженной на синус угла 60° АО=4v3:2=2v3 D=АС=4v3 Стороны прямоугольника ( на рисунке красного цвета) равны: ширина ab равна половине BD и равна 2 см длина bc равна половине АС и равна 2v3 см S abcd=2*2v3=4v3
А) сколько соли и воды в 100 г пятипроцентого раствора соли === 100*5/100=5г соли, 100-5=95г воды в 200г === 200*5/100=2*5=10г соли, 200-10=190г водыв 1кг 1*5/100=0,05кг=50г соли, 1-0,05=0,95кг=950г воды
б)сколько мыла и воды в 100г десятипроцентного раствора мыла === 100*10/100=10г мыла, 100-10=90г воды
в 200г=== 200*10/100=2*10=20г мыла, 200-20=180г воды
в1кг===1*10/100=1/10=0,1кг=100г мыла, 1-0,1=0,9кг=900г воды
а)в начале года цены на машины повысили на 25%.В конце года при распродаже цены на машине понизили на 25% .Сравните новую цену на машины с первоначальной.=== х- первоначальная цена х*(100+25)/100*(100-25)/100=х*1,25*0,75=0,9375х- конечная цена (1-0,9375)*100=6,25%- на столько % уменьшилась цена
б)В двух магазинах продавали одинаковые конфеты по одной цене .В первом магазине цену увеличили сначала на 10% ,а через месяц-еще на 20% .во 2 магазине цену на конфеты подняли сразу на 30%.Одинаковы ли новые цены на конфеты в этих магазинах=== х- первоначальная цена х*(100+10)/100*(100+20)/100=х*1,1*1,2=1,32х- цена в первом магазине х*(100+30)/100=1,3х- цена во втором магазине 1,32х>1,3х Цены разные, в первом- дороже.
Проведем диагонали ВD и АС ромба.
Соединим середины сторон a,b,c,d попарно.
Получившийся четырехугольник - прямоугольник, т.к. его стороны, являясь средними линиями треугольников, на которые делит ромб каждая диагональ - параллельны диагоналям ромба - основаниям этих треугольников.А диагонали ромба пересекаются под прямым углом,и поэтому углы четырехугольника также прямые.
Сумма углов параллелограмма ( а ромб - параллелограмм), прилегающих к одной стороне, равна 180°
Так как тупой угол ромба равен 120°, острый равен 60°
Пусть меньшая диагональ d, большая -D
Диагональ d равна стороне ромба, так как образует с двумя сторонами ромба равносторонний треугольник ABD с равными углами 60° .
Большая диагональ D в два раза длиннее высоты АО равностороннего треугольника AB.
АО равна стороне ромба АВ, умноженной на синус угла 60°
АО=4v3:2=2v3
D=АС=4v3
Стороны прямоугольника ( на рисунке красного цвета) равны:
ширина ab равна половине BD и равна 2 см
длина bc равна половине АС и равна 2v3 см
S abcd=2*2v3=4v3
в 200г === 200*5/100=2*5=10г соли, 200-10=190г водыв 1кг 1*5/100=0,05кг=50г соли, 1-0,05=0,95кг=950г воды
б)сколько мыла и воды в 100г десятипроцентного раствора мыла === 100*10/100=10г мыла, 100-10=90г воды
в 200г=== 200*10/100=2*10=20г мыла, 200-20=180г воды
в1кг===1*10/100=1/10=0,1кг=100г мыла, 1-0,1=0,9кг=900г воды
а)в начале года цены на машины повысили на 25%.В конце года при распродаже цены на машине понизили на 25% .Сравните новую цену на машины с первоначальной.===
х- первоначальная цена
х*(100+25)/100*(100-25)/100=х*1,25*0,75=0,9375х- конечная цена
(1-0,9375)*100=6,25%- на столько % уменьшилась цена
б)В двух магазинах продавали одинаковые конфеты по одной цене .В первом магазине цену увеличили сначала на 10% ,а через месяц-еще на 20% .во 2 магазине цену на конфеты подняли сразу на 30%.Одинаковы ли новые цены на конфеты в этих магазинах===
х- первоначальная цена
х*(100+10)/100*(100+20)/100=х*1,1*1,2=1,32х- цена в первом магазине
х*(100+30)/100=1,3х- цена во втором магазине
1,32х>1,3х
Цены разные, в первом- дороже.