(ЕГЭ, 2017 ) Точка M — середина гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC.
Серединный перпендикуляр к гипотенузе пересекает катет BC в точке N .
а) Докажите, что ∠CAN = ∠CMN .
б) Найдите отношение радиусов окружностей, описанных около треугольников ANB и
CBM , если tg∠BAC = 12 .
40 (минут) - время в пути автобуса.
Пошаговое объяснение:
Из пункта А в пункт В выехал велосипедист, через 1 час 20 минут вслед за ним выехал автобус. Сколько минут в пути был автобус если скорость велосипедиста в 3 раза меньше, чем скорость автобуса?
Расстояние между А и В не указано, примем за 1.
1 час 20 минут= 1 час 20/60 часа= 1 час 2/6= 1 час 1/3= 4/3 часа.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость велосипедиста.
3х - скорость автобуса.
1/х - время в пути велосипедиста.
1/3х - время автобуса.
Прибыли в пункт В одновременно.
По условию задачи уравнение:
1/х=1/3х+4/3
Общий знаменатель 3х, надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
3=1+4х
4х=2
х=1/2 (км/час) - скорость велосипедиста.
1/2*3=3/2 (км/час) - скорость автобуса.
1 : 3/2 = 2/3 (часа) - время в пути автобуса.
В минутах:
2/3 * 60 = 40 (минут).
Проверка:
1 : 1/2=2 (часа) - время в пути велосипедиста.
2 = 4/3 +2/3 = 6/3 = 2 (часа), верно.
1)
Найдем площадь большого прямоугольника
S = a*b
a= 13 клеток *5 мм =65 мм
b=6 клеток * 5 мм = 30 мм
S= 65*30=1950 мм²
Найдем площадь маленького прямоугольника
а= 2 клетки * 5 мм=10 мм
b= 6 клеток *5 мм= 30 мм
S=10*30=300 мм²
Площадь закрашенной фигуры это разность между этими площадями
1950-300=1650 мм²
ответ : 1650 мм²
2)
Найдем площадь прямоугольника
а=7 клеток *5 мм=35 мм
b= 6 клеток *5 мм = 30 мм
S= 35*30=1050 мм²
Диагональ делит прямоугольник на 2 равных треугольника , значит площадь закрашенной части будет
1050 :2= 571 мм²
ответ : 571 мм²
Пошаговое объяснение: