Егое Вариант 2
Точки и прямые
1.
Отметьте нетради точки, как показано рисунке 67.
Через каждые две отмеченные точки проведите пря"
муо. Запишите се полученные прямые.

1) 20 : 10 = 2 (см/час)  скорость сгорания I свечи
2) 20 : 5 = 4 (см/час)  скорость сгорания II свечи.
Пусть  t часов - время за которое догорела   III  свеча.
За это время сгорит  от  I  свечи  2t  см ,  а от  II свечи  4t см.
Оставшийся огарок будет   от  I  свечи   (20 - 2t) см  ,
а  от  II свечи   (20 -4t)  см.
По условию  огарок от I  свечи  в  3 раза длиннее , чем от  II свечи.
Уравнение:
(20 - 2t)  / (20 - 4t ) = 3
20 - 2t = 3*(20-4t)
20 - 2t  =  60  - 12t
-2t  + 12t = 60 - 20
10t = 40
t = 40/10
t = 4  (часа)  время, за которое догорела  III свеча.

ответ: за  4 часа   полностью сгорает третья свеча.

Имеем  несколько рядов  полностью с  плитками  и  последний  неполный ряд.  Чтобы  в последнем  ряду с  7  плитками плиток  было  больше на 5,  нужно,  чтобы ряд имел 6 плиток ,  а  в последнем  ряду  с  8  плитками была 1 плитка.  В нашем случае  6 - 1 = 5
        Пишем  уравнение  для   рядов с   7  плитками   (7*а +6),  где  а - количество полных  рядов,   6  - это плитки в последнем ряду.
        Пишем  уравнение  для   рядов с   8  плитками   (8*а +1),  где  а - количество полных  рядов,   1  - это плитка в последнем ряду.
Плиток одинаковое число в  обоих  случаях, поэтому выравниваем
7*а +6 = 8*а +1 ,  решаем
а = 5   -  подставляем  в  уравнения для  рядов  и  находим количество плиток.
7*а +6 = 7*5+6 = 41  плитка
8*а +1 = 8*5 +1 = 41 плитка
ответ:  после строительства дома осталась 41 плитка.