Есеп1; Әкесі бір дорба жанғақ әкелді, Алмас жанғақтың 3тен бір бөлігін өзі алды да, тақ қалған 1жанғақты жеп алды. Алмат қалған жанғақтың 3тен бір бөлігін өзі алды да, тақ қалған 1жанғақты жеп алды. Алима да қалған жанғақтың 3тен бір бөлігін өзі алды да, тақ қалған 1жанғақты жеп алды. Анасы қалған жанғақты 3 ке бөлді, 1жанғақ тақ қалды.
Сұрақ: дорбада қанша жанғақ бар еді және Алмас, Алмат, Алима, анасы қанша жанғақтан алды?
Переводимо в десяткові дроби, 12.5% = 12.5%/100% = 0.125 і 5%=0.05
Нехай х - коефіцієнт пропорційності, тоді перше число дорівнює 0.125x, а друге - 0.05x. Середнє арифметичне двох чисел дорівнює
, що за умовою задачі становить 28, складаємо рівняння:
Значить маємо такі числа: 0.125 * 320 = 40 і 0.05*320 = 16.
Другий б.
Нехай перше число дорівнює x , тоді друге - у. Їх середнє арифметичне -
, що за умовою становить 28. Відомо, що 12,5% одного становить 5% другого, тобто 0.125x = 0.05y, складаємо систему рівнянь
Відповідь: 16.
В решении.
Пошаговое объяснение:
Задача 2.
х - решено задач в первый день.
2х - решено задач во второй день.
х+5 - решено задач в третий день.
По условию задачи уравнение:
х+2х+х+5=37
4х=32
х=8 - решено задач в первый день.
2*8=16 - решено задач во второй день.
8+5=13 - решено задач в третий день.
Проверка:
8+16+13=37 (задач), верно.
Задача 4.
х - яблок в 1 контейнере.
у - яблок во 2 контейнере.
Яблок в контейнерах поровну.
По условию задачи система уравнений:
х=у
х-13 = 3(у-31)
Раскрыть скобки:
х-13=3у-93
Подставить в уравнение значение х:
у-13=3у-93
у-3у= -93+13
-2у= -80
у= -80/-2
у=40 (кг) - было яблок во 2 контейнере первоначально.
Так как яблок в контейнерах было поровну, в 1 контейнере тоже было 40 кг яблок первоначально.
Проверка:
40-13=27
40-31=9
27:9=3 (раза) - во втором контейнере стало в 3 раза меньше яблок, чем в первом, верно.
Задание 5.
Решить уравнение:
(-2х-5)(0,3х+2,7)=0
-0,6х²-5,4-1,5х-13,5=0
-0,6х²-6,9х-13,5=0
Разделить уравнение (все части) на -0,6 для упрощения:
х²+11,5х+22,5=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =132,25-90=42,25 √D= 6,5
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-11,5-6,5)/2
х₁= -18/2
х₁= -9;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-11,5+6,5)/2
х₂= -5/2
х₂= -2,5.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.