Если дима каждый день на обед готовит себе только что-то одно – картошку с грибами или курицей, или макароны с сыром или колбасой, то … ответь на вопросы. 1) какое наибольшее количество дней подряд дима ест разные обеды, не повторяясь? 2) какие это обеды? запиши их.

Итак, дано:

1-й день: 108га - 30%

2-й день: 5/7 от того, что в 3-й день\

3-й день: х

Для начала вычислим общую площадь: если 30% = 108га, то 100% = х. Отсюда х=100*108/30=360 (Га).

Далее, во 2-й и 3-й день вспохал трактор 360-108=252 (Га)

Вычислим, сколько трактор вспохал в 3-й день:

х+5/7х=252

7/7х+5/7х=252

7+5/7х=252

12/7х=252

х=252/1:12/7=252/1*7/12=1764/12

х=147 (Га) - это вспохал трактор в 3-й день.

Теперь вычисляем, сколько вспохал трактор во 2-й день:

5/7 от 147

Обозначим для ясности искомую величину как у:

у=147*5/7

у=105 (Га).

ответ: 2-й день - 105Га

3-й день - 147Га

В задаче не сказано какой многоугольник. Т.е он может быть невыпуклым, и может самопересекаться. 
Рассмотрим квадрат размером 1*1 (единичный). Максимальное расстояние  между двумя точками равно корень из 2 (диагональ), значит каждая сторона многоугольника меньше корня из 2. Периметр нашего единичного квадрата равен 4, а многоугольника 28. Следовательно у многоугольника не менее 28/(корень из 2)+1= 28/1,414+1=19,8+1=20,8 Т.е. наименьшее число сторон равно 20.

ответ: 20 сторон, каждое сторона многоугольника чуть меньше корня из двух