В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
CarlJohnson1000
CarlJohnson1000
04.11.2020 15:34 •  Математика

Если линия имеет точки A (-2; 2) и B (5; -3), то уравнение прямой имеет вид

Показать ответ
Ответ:
CERN
CERN
25.12.2020 15:10

Пошаговое объяснение:

Общее уравнение прямой на плоскости:

ax+by+c=0

Прямая должна проходить через точки A (-2,2) и B (5,-3), т.е.:

A: a(-2)+2b+c=0\\B: 5a+(-3)b+c = 0

Получили систему уравнений:

\left \{ {{a(-2)+2b+c=0} \atop {5a+(-3)b+c = 0}} \right.

Домножим первое уравнение на 3, второе на 2 и сложим:

\left \{ {{-6a+6b+3c=0} \atop {10a-6b+2c = 0}} \right.\\4a+5c = 0

откуда a=-\frac{5}{4}c

Подставим a во второе уравнение:

5(-\frac{5}{4}c)+(-3)b+c = 0\\-\frac{25}{4}c-3b+c = 0\\-\frac{21}{4}c-3b = 0\\-3b = \frac{21}{4}c\\b=- \frac{7}{4}c

Подставим a и b в уравнение прямой:

-\frac{5}{4}cx+( -\frac{7}{4}c)y+c=0

Делим на c и домножаем на 4, получаем:

-5x-7y+4=0

Проверка:

Для точки A: -5(-2)-7(2)+4 = 10-14+4=0 (верно)

Для точки B: -5(5)-7(-3)+4 = -25+21+4=0 (верно)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота