Если не сложно с поеснением
10) - 6α +5α - х + 4х
11) 23х - 27 + 40 + 4х
12) 4х - 2α + 6х - 3α + 4
13) - 6,3m + 9 - 3,2m - 5
14) 4α - 6α - 2α + 12 - 11
15) 0,2m - 2/9 - 4m + 5/9
16) 1/2 α + 1/3 с - 1/2 α + 2/3 с
17) 0,7х - 6у - 4х + 0,8у
18) 2/7 α + 1/6 р - 5/7 α + 5/6 р
19) 7,3х - 5,3у +6,6х - 3,7у
ответ: y=4/cos(x).
Пошаговое объяснение:
Разделив обе части уравнения на y, получим уравнение dy/y=tg(x)*dx, или dy/y=sin(x)*dx/cos(x), или dy/y=-d[cos(x)]/cos(x). Интегрируя, находим ln/y/=-ln/cos(x)/+ln/C/, где C - произвольная, но не равная нулю постоянная. Отсюда общее решение уравнения y=C/cos(x). Используя условие y(0)=4, получаем уравнение 4=C/1, откуда C=4. Отсюда искомое частное решение уравнения y=4/cos(x). Проверка: y'=4*sin(x)/cos²(x), dy=4*sin(x)*dx/cos²(x), y*tg(x)*dx=4*sin(x)*dx/cos²(x), так что dy=y*tg(x)*dx - следовательно, найденное решение удовлетворяет дифференциальному уравнению. Полагая x=0, находим y=4/1=4, так что решение удовлетворяет и условию y(0)=4. Следовательно, решение найдено верно.