Если в ответе десятичная дробь, то запишите её через запятую. Если в ответе обыкновенная дробь, то запишите её в несократимом виде через черту /. Если в ответе смешанная дробь, то запишите целую часть через пробел от дробной: -5 1/2

1) первообразная будет иметь   вид    

   F(x)=-2cos2x+C

  теперь  через точки М(pi/3; 1)

  1=-2cos(2pi/3)+C

  C=0

  значит   будет иметь вид  F(x)=-2cos2x

2) log(10)(3x-1)-log(10)(x)<log(10)(0.6)

    log(10)(3x-1/x)<log(10)(0.6)

    3x-1/x<0.6

   3x-1<0.6x

   2.4x<1

    x<1/2.4 

 3) Найдем   высоту самой грани так как угол 30гр   по теореме     синусов   x=8/sin30=16

теперь   проекция    16^2-8^2=8V3

и сторону  так как  в два раза больше    значит 16V3

 теперь площадь основания   будет равна     S=256*3=768

 V=1/3*768*8=2048

4) так как    площадь   боковой поверхности  S=piRl=20

 S=pir^2=4

r=2

L=10

H=10^2-2^2=4V6

V=1/3SH=1/3*4V6*4pi=16V6/3*pi

 

5)Опять же  пирамида правильная четырехугольная , пирамида внутри пирамиды 

 

 

1)чтобы найти объём пирамиды надо найти площадь основания и высоту
Sосн = a²√3/4 = 27√3/4 см²
чтобы найти высоту рассмотрим прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является боковое ребро, а одним из катетов - высота
второй катет найдём по(без чертежа это не объяснить, поэтому пропущу)
второй катет равен 3,75 см
найдём высоту:
=√(25-14,0625)=5√7/4 см
Vпир=1/3 * S * h = 1/3 * 27√3/4 * 5√7/4= 45√21/16 см³
2)опять же для нахождения объёма нам нужно найти площадь основания. Для этого:
-найдём половину диаметра из прямоугольного треугольника
d/2=√(10²-6²)=8 cм
т.к. основание квадрат - Sосн = d²/2 = 16²/2 = 128 cм²
Vпир=1/3 * 128 * 6=256 cм³
3) чтобы найти найти радиус основания, а потом площадь, найдём диаметр квадрата вписанного в основание:
d = √(a²+a²) = 4√2 cм => r(основания) = d/2=2√2 cм
отсюда площадь основания равна = πr² = 8π cм²
Vкон = 1/3 * S * h = 1/3 * 8π * 6 = 16π см³