Пусть х-число ударов льва, тогда его 5х кусков. Число ударов дровосека-у, его число кусков 3у. Но число кусков от УДАРОВ будет не 179, а 178, так как число отрезков всегда на 1 больше, числа разрезов. (Пример: __|__|__|__ 3 удара дают 4 куска! Один получается лишний, оставшийся от первоначального отрезка - с другой стороны от места разреза). Получили систему: х+у=50ударов 5х+3у=(179 -1) кусок решаем: у=50-х; 5х+3(50-х)=178: 5х-3х=178-150; 2х=28; х=14 у=50-х=50-14=36 ответ: 14 ударов сделает лев, 36 ударов сделает дровосек. Проверка: 14+36=50; 14·5+36·3=70+108=178. Добавим "конечный" кусок и получим: 178+1=179, что соответствует условию
1) Сначала раскрываем скобки
1/3 х + 1/14х = 1/2
2) Теперь надо привести к общему знаменателю дроби, которые складываем: 1/3 * 14 = 14/42; 1/14 * 3 = 3/42
3) Складываем всё что в левой части уравнения
14/42х + 3/42х = 1/2
17/42х = 1/2
17/42 - первый множитель, х - второй множитель, 1/2 - произведение
Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель
х = 1/2 : 17/42 = 1/2 * 42/17 (по правилу деления дробей)
х = 21/17 (знаменатель 2 и числитель 42 сокращаются на 2)
х = 1 4/17 одна целая четыре семнадцатых
Проверка: 1/3 * 21/17 + 1/14 * 21/17 = 7/17 + 21/238 = 98/238 + 21/238 = 119/238 = 1/2
Число ударов дровосека-у, его число кусков 3у. Но число кусков от УДАРОВ будет не 179, а 178, так как число отрезков всегда на 1 больше, числа разрезов. (Пример: __|__|__|__ 3 удара дают 4 куска! Один получается лишний, оставшийся от первоначального отрезка - с другой стороны от места разреза).
Получили систему: х+у=50ударов
5х+3у=(179 -1) кусок
решаем: у=50-х; 5х+3(50-х)=178: 5х-3х=178-150; 2х=28; х=14
у=50-х=50-14=36
ответ: 14 ударов сделает лев, 36 ударов сделает дровосек.
Проверка: 14+36=50; 14·5+36·3=70+108=178. Добавим "конечный" кусок и получим: 178+1=179, что соответствует условию