Праздновались не игры, а победители и в основном каждый у себя на родине : наградой за победу служил венок из дикой оливы (греч. κότινος), победителя ставили на бронзовый треножник и давали ему в руки пальмовые ветви. победитель, помимо славы для себя лично, прославлял ещё и своё государство, которое предоставляло ему за это разные льготы и привилегии. афины давали победителю денежную премию, впрочем, сумма была умеренная. с 540 г. до н. э. элейцы разрешали ставить статую победителя в альтисе ( олимпия) . по возвращении домой ему устраивали триумф, сочиняли в его честь песни и награждали различными способами; в афинах победитель олимпиады имел право жить на казённый счёт в пританее, что считалось почётным.
Классическое определение гласит, что “два выражения, значения которых равны при любых значениях переменных, называются тождественно равными, а тождество – это равенство, верное при любых значениях переменных”. Исходя из этого определения, в приведенных выражениях определены такие тождества: 1) ab + 3c = 6) 3c + ab ( перестановка слагаемых); 2) a - b - c = 5) -1(b + c - a) = a - b - c (после раскрытия скобок); 3) 8(a + b - c) = 7) 8a + 8b - 8c = 8(a + b - c) (после вынесения за скобки общего множителя); 4) 1/4a * 4/5b * 5/6c = 8) 1/6 * a * b * c (после сокращения дробей).
1) ab + 3c = 6) 3c + ab ( перестановка слагаемых);
2) a - b - c = 5) -1(b + c - a) = a - b - c (после раскрытия скобок);
3) 8(a + b - c) = 7) 8a + 8b - 8c = 8(a + b - c) (после вынесения за скобки общего множителя);
4) 1/4a * 4/5b * 5/6c = 8) 1/6 * a * b * c (после сокращения дробей).