__o_o_x_
_o_o_oo_
__oxo_x_
xoxoxoox
o_x_o__o
__x_o_o_
__x_oxo_
__xooxo_
xooxxo__
o_xoo__o
oxxooxxo
xooxxoo_
_xoxxoo_
xooxxoox
_oxxo_x_
_xoox_x_
_oxxoxx_
_xooxox_
__oxoxx_
__oxoxxo
_xoxxoox
oxoxxoox
_oxxoxxo
x_oxoxxo
ooxxoxxo
xooxoxxo
_xxooxo_
oxxooxo_
oxxooxox
xxooxox_
xxooxoxo
ответ: крестик
ответ:
вот решение:
сначала составим уравнение касательной к параболе у = 2х2 – 2х + 1 в точке с абсциссой х₀ = 2.
так как производная y’ = 4x – 2, то при х0 = 2 получим k = y’(2) = 6.
найдем ординату точки касания: у0 = 2 · 22 – 2 · 2 + 1 = 5.
следовательно, уравнение касательной имеет вид: у – 5 = 6(х – 2) или у = 6х – 7.
построим фигуру, ограниченную линиями:
у = 2х2 – 2х + 1, у = 0, х = 0, у = 6х – 7.
гу = 2х2 – 2х + 1 – парабола. точки пересечения с осями координат: а(0; 1) – с осью оу; с осью ох – нет точек пересечения, т.к. уравнение 2х2 – 2х + 1 = 0 не имеет решений (d < 0). найдем вершину параболы:
xb = -b/2a;
xb = 2/4 = 1/2;
yb = 1/2, то есть вершина параболы точка в имеет координаты в(1/2; 1/2).
итак, фигура, площадь которой требуется определить, показана штриховкой на рис. 5.
имеем: sоaвd = soabc – sadbc.
найдем координаты точки d из условия:
6х – 7 = 0, т.е. х = 7/6, значит dc = 2 – 7/6 = 5/6.
площадь треугольника dbc найдем по формуле sadbc = 1/2 · dc · bc. таким образом,
sadbc = 1/2 · 5/6 · 5 = 25/12 кв. ед.
далее:
soabc = ʃ02(2x2 – 2х + 1)dx = (2x3/3 – 2х2/2 + х)|02 = 10/3 (кв.
окончательно получим: sоaвd = soabc – sadbc = 10/3 – 25/12 = 5/4 = 1 1/4 (кв. ед).
ответ: s = 1 1/4 кв. ед.
__o_o_x_
_o_o_oo_
__oxo_x_
xoxoxoox
__oxo_x_
xoxoxoox
__oxo_x_
o_x_o__o
xoxoxoox
__x_o_o_
__oxo_x_
o_x_o__o
xoxoxoox
__x_oxo_
__oxo_x_
o_x_o__o
xoxoxoox
__xooxo_
xooxxo__
__oxo_x_
o_xoo__o
xoxoxoox
__xooxo_
xooxxo__
__oxo_x_
oxxooxxo
xoxoxoox
__xooxo_
xooxxoo_
__oxo_x_
oxxooxxo
_xoxxoo_
xoxoxoox
__xooxo_
xooxxoox
__oxo_x_
oxxooxxo
_xoxxoo_
xoxoxoox
_oxxo_x_
_xoox_x_
__xooxo_
xooxxoox
__oxo_x_
oxxooxxo
_xoxxoo_
xoxoxoox
_oxxoxx_
_xooxox_
__xooxo_
xooxxoox
__oxoxx_
oxxooxxo
_xoxxoo_
xoxoxoox
_oxxoxx_
_xooxox_
__xooxo_
xooxxoox
__oxoxxo
oxxooxxo
_xoxxoo_
xoxoxoox
_oxxoxx_
_xooxox_
__xooxo_
xooxxoox
__oxoxxo
oxxooxxo
_xoxxoox
xoxoxoox
_oxxoxx_
_xooxox_
__xooxo_
xooxxoox
__oxoxxo
oxxooxxo
oxoxxoox
xoxoxoox
_oxxoxxo
_xooxox_
__xooxo_
xooxxoox
x_oxoxxo
oxxooxxo
oxoxxoox
xoxoxoox
ooxxoxxo
_xooxox_
__xooxo_
xooxxoox
xooxoxxo
oxxooxxo
oxoxxoox
xoxoxoox
ooxxoxxo
_xooxox_
_xxooxo_
xooxxoox
xooxoxxo
oxxooxxo
oxoxxoox
xoxoxoox
ooxxoxxo
_xooxox_
oxxooxo_
xooxxoox
xooxoxxo
oxxooxxo
oxoxxoox
xoxoxoox
ooxxoxxo
_xooxox_
oxxooxox
xooxxoox
xooxoxxo
oxxooxxo
oxoxxoox
xoxoxoox
ooxxoxxo
xxooxox_
oxxooxox
xooxxoox
xooxoxxo
oxxooxxo
oxoxxoox
xoxoxoox
ooxxoxxo
xxooxoxo
ответ: крестик
ответ:
вот решение:
сначала составим уравнение касательной к параболе у = 2х2 – 2х + 1 в точке с абсциссой х₀ = 2.
так как производная y’ = 4x – 2, то при х0 = 2 получим k = y’(2) = 6.
найдем ординату точки касания: у0 = 2 · 22 – 2 · 2 + 1 = 5.
следовательно, уравнение касательной имеет вид: у – 5 = 6(х – 2) или у = 6х – 7.
построим фигуру, ограниченную линиями:
у = 2х2 – 2х + 1, у = 0, х = 0, у = 6х – 7.
гу = 2х2 – 2х + 1 – парабола. точки пересечения с осями координат: а(0; 1) – с осью оу; с осью ох – нет точек пересечения, т.к. уравнение 2х2 – 2х + 1 = 0 не имеет решений (d < 0). найдем вершину параболы:
xb = -b/2a;
xb = 2/4 = 1/2;
yb = 1/2, то есть вершина параболы точка в имеет координаты в(1/2; 1/2).
итак, фигура, площадь которой требуется определить, показана штриховкой на рис. 5.
имеем: sоaвd = soabc – sadbc.
найдем координаты точки d из условия:
6х – 7 = 0, т.е. х = 7/6, значит dc = 2 – 7/6 = 5/6.
площадь треугольника dbc найдем по формуле sadbc = 1/2 · dc · bc. таким образом,
sadbc = 1/2 · 5/6 · 5 = 25/12 кв. ед.
далее:
soabc = ʃ02(2x2 – 2х + 1)dx = (2x3/3 – 2х2/2 + х)|02 = 10/3 (кв.
окончательно получим: sоaвd = soabc – sadbc = 10/3 – 25/12 = 5/4 = 1 1/4 (кв. ед).
ответ: s = 1 1/4 кв. ед.